平行四边形

这是一篇关于平行四边形的思维导图，主要内容有性质、判定、三角形的中位线:、菱形、矩形、正方形。

平行四边形

• 性质
  • ①平行四边形的对边相等
  • ②平行四边形的对角相等
  • ③平行四边形的对角线互相平分①平行四边形的对边相等
• 判定
  • ①定义:两组对边分别平分的四边形是平行四边形
  • ②特性:两组对边分别相等的四边形是是平行四边形
  • ③特性:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  • ④特性:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
  • ⑤特性:对角线互相平分的四边形是平行四边形
• 三角形的中位线:
  • 三角形的中位线平行且等于三角形的第三边
• 菱形
  • 性质
    • ①具有平行四边形的所有性质
    • ②特性:菱形的四条边都相等
    • ③特性:菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分每一组对角
  • 判定
    • ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形
    • ②四条边相等的四边形是菱形
    • ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
• 矩形
  • 性质
    • ①具有平行四边形的所有性质
    • ②特性:矩形的四个角都是直角
    • ③特性:矩形的对角线相等
  • 判定
    • ①有一个角是直角的平行四边形是矩形
    • ②有三个角是直角的四边形是矩形
    • ③对角线相等的四边形是平行四边形
• 正方形
  • 性质
    • 既具有矩形的性质，又具有菱形的性质
  • 判定
    • ①有一组邻边相等且有一个角是90°的平行四边形是正方形
    • ②有一组邻边相等的矩形是正方形
    • ③有一个角是90°的菱形是正方形
    • ④对角线互相垂直的矩形是正方形
    • ⑤对角线相等的菱形是正方形
• 吴梓阳