导图社区 数学必修第二册:立体几何初步
分享数学必修第二册中关于立体几何初步的思维导图,本篇思维导图从基本立体图形、空间图形的表面积和体积、基本图形位置关系等方面讲述了立体几何初步的相关知识点。
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数学必修第二册:立体几何初步
基本立体图形
棱柱
构成
顶点
底面
侧面
侧棱
棱锥
棱台
上底面
下底面
圆柱
特点
底面是一样的圆面
母线长平行且相等
轴界面是矩形
圆锥
母线长相等且相交于一点
轴界面是等腰三角形
圆台
母线长相等且延长后交于一点
轴界面是等腰梯形
球
任何垂直于球直径的截面都是园
空间图形的表面积和体积
表面积公式:S表面积=S侧面积+S底面积
直棱柱
正棱柱
正棱锥
正棱台
S侧面积
S直棱柱=ch
S正棱锥=1/2ch
S正棱台=1/2(C1+C2)h
S圆柱侧=2πrl
S圆锥侧=πrl
S圆台侧=π(r1+r2)l
S球=4πR*R
体积公式
V柱体=Sh
V锥体=1/3Sh
V台体=[S1+S2+√(S1
S2)] h/3
V球=4/3πR
R R
基本图形位置关系
平面的基本性质
三个公理
过不在一条直线的三个点,有且只有一个平面
如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面上
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
三个推论
经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面
经过两条相交直线,有且仅有一个平面
经过两条直线,有且仅有一个平面
空间两条直线位置关系
线线关系
平行
相交
垂直
异面
线与面关系
线在面内
线面相交
线面垂直
线面平行
平面与平面的位置关系
面面关系