导图社区 “鸡兔同笼”的13种解法
“鸡兔同笼”是小学四年级数学教材中“数学广角”引入的一种题型,既经典又实用,极具数学思维的训练价值。而对其进行思维训练,应侧重于解题思路的拓展,本导图结合十三种方法,向广大数学爱好者展示其神奇的魅力,以推动数学学科素养的养成。
编辑于2022-06-16 14:51:04这是一篇关于廖恒:极简学习法思维导图,《极简学习法》由廖恒所著,依托大量清北学霸真实学习经验总结而成,是一本打破低效努力、聚焦高效提分的实用学习指南。本书摒弃繁杂的学习套路,提出一套简单可落地的标准化学习体系,核心围绕精准输入、深度消化、闭环输出三大核心步骤,重构科学的学习逻辑。书中指出,多数人学习低效的根源,在于盲目刷题、无效背诵、抓不住重点。精准输入要求锁定核心考点,剔除无用知识,拒绝面面俱到的假努力;深度消化强调吃透知识点,通过理解拆解、查漏补缺,夯实知识根基,避免浅层记忆;多元输出则以做题复盘、错题整理、复述讲解等方式,检验掌握程度,形成学习闭环。同时,本书针对性拆解听课、背书、刷题、复盘等日常学习场景,分享高效记忆方法、错题使用技巧、时间规划策略,解决拖延、注意力不集中、学不会、记不牢等普遍难题。全书理念通俗、方法实操性强,不依赖天赋,普通学生也能快速上手。适配中小学生、初高中备考学生、考研及自考等各类应试学习者,也适合学习效率低下、盲目苦学却难以进步,想要用更少时间提升学习效率的全年龄段自主学习人群,帮助读者告别无效内卷,实现轻松高效成长。
这是一篇关于成才路径思维导图,"孩子的未来经不起赌,AI教育开启成才新路径!传统模式拼爹拼资源,熬夜刷题伤身效率低AI教育用顶级资源打底,智能引领自主学习同步教材 经典选题,适配难度拆解知识点,五步学法定制推送,配套讲义错题本全闭环封闭课堂屏蔽干扰,北大合作开发系统,19年沉淀优秀师资日报周报实时追踪,智能答疑秒级响应,记忆曲线科学提效从背单词到全科覆盖,简单模式让坚持更容易教育不是少数人的游戏,AI技术让每个孩子都能举一反三!"对于教育从业者来说,此模板是把握教育动态、优化教育方案的重要参考。清晰地展示了AI技术给教育领域带来的变革,如AI答疑的随问随答、智能引领的学习方法等,以及顶级资源打底和自主学习所带来的优势。教育从业者可以借此模板更好地理解当下教育模式的转变,从而在自己的教学或教育管理工作中,合理引入AI技术和优质资源,引导学生培养自主学习能力,提升教育质量。对于家长而言,这张思维导图是规划孩子成才路径的有力助手。在孩子成长过程中,家长往往面临诸多教育选择和困惑。模板中对传统成才模式和借助新技术新资源的简单模式进行对比,能让家长更清晰地认识到不同教育路径的特点和优劣,结合孩子的实际情况,做出更合适的教育决策,为孩子的未来发展奠定坚实基础。
【八下数学华师版精华速览】 聚焦数据分析与几何证明两大核心,从分式运算到函数图像层层递进重点模块:①第19章数据分析三剑客平均数、方差、极差指导决策②平行四边形家族(矩形/菱形/正方形)的判定与性质解析③反比例函数与一次函数的图像特征及应用建模④分式方程解法与增根问题实战特色提炼:通过"中点四边形"等典型例题串联几何思维,结合标准差计算强化数据敏感性,助你掌握从公式推导到实际建模的完整链路。
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“鸡兔同笼”的13种解法
1||| 列表法
问题
鸡兔共有14个头,脚38条,鸡兔各有多少只?
解题思路:求同辨异
想尽一切办法使鸡兔趋同
然后辨析由此带来的数量变化
从而找到解题的突破口
鸡
0
3
5
7
9
兔
14
11
9
7
5
腿
56
50
46
42
38
当鸡为0只,兔子为14只时,腿的数量56条,和实际38条相差较大
可以跳过鸡的数量为2只,直接列鸡的数量为3只,这样速度会快一些
最后,根据表格,鸡为9只,兔子为5只
2||| 画图法
假设14只全部是鸡
14×2=28条,差38-28=10条
而每一只鸡补2条腿就变成兔子
需要把5只鸡每只补2条腿
所以有5只兔子,14-5=9只鸡
3||| 金鸡独立法
关键在于使鸡兔的腿数以同倍数减少
让
每只鸡
单脚站立
每只兔
双脚直立
总脚数=38÷2=19
鸡的脚数=鸡的头数;兔的脚数=兔的头数×2
因此
兔:19-14=5只
鸡:14-5=9只
4||| 吹哨法
鸡兔接受过特种部队训练
吹一声哨
它们抬起一条腿
还有38-14=24条
再吹一声
鸡都一屁股坐地上,每只兔子还有两条腿立着
还有24-14=10条(全是兔子的腿)
所以
兔:10÷2=5只
鸡:14-5=9只
5||| 假设法1
假设全是鸡
则有14×2=28条腿
比实际少38-28=10只
一只鸡变成一只兔子腿增加2条,10÷2=5只
即兔子为5只
鸡为14-5=9只
6||| 假设法2
假设全是兔
则有14×4=56条腿
比实际多56-38=18只
一只兔子变成一只鸡,腿减少2条,18÷2=9只
即鸡为9只,兔子为14 - 9=5只
7||| 特异功能法1
关键在于通过增加鸡的腿数,进而达到和兔子腿数相同
鸡有2条腿,比兔子少2条腿
但鸡有2只翅膀,兔子却没有
假设鸡翅变鸡腿,鸡也有4条腿
腿的总数:14×4=56条(实际上只有38条,多出的是鸡翅)
鸡翅总数=56-38=18只
鸡有18÷2=9只,兔就是14-9=5只
8||| 特异功能法2
关键是使鸡兔的的腿数都减少两条
假设鸡兔都具有“ 特异功能 ”
鸡飞
兔立
两前腿抱胸
两后腿直立
站立在地上的全是兔的腿数38-14×2=10条
因此
兔:10÷2=5只
鸡有14-5=9只
9||| 特异功能法3
假设孙悟空施法
令每只兔子
又长出一个头来
两头四脚中间劈开
变为2个“半兔”
半兔与鸡都是一头两脚
38÷2=19个头(实际只有14个头)
兔:19-14=5(多出的头是兔子的)
当然鸡就有14-5=9只
关键在于增加头数使鸡兔都具有一头两腿而腿数保持不变
10||| 砍足法
假如
每只鸡
砍掉1只脚
变成“独角鸡”
每只兔
砍掉2只脚
变成“双脚兔”
鸡兔的总脚数就由38只变成了19只
每只兔:脚数2比头数1多1
每只鸡:脚数1=头数1
显然
19-14=5(是兔子的只数)
鸡的只数就是14-5=9(只)
11||| 耍兔法
兔子耍酷
两只前脚抬起
两只后脚着地
地上脚的总数14×2=28只
原来有38只脚,多出38-28=10只(是兔脚)
所以
兔的只数是10÷2=5只
鸡则是14-5=9只
12||| 方程法1
设
鸡的数量为x只
则
兔子有(14-x)只
列
2x+4(14-x)=38
解
x=9
答
鸡9只,兔子14-9=5只
13||| 方程法2
设
兔子的数量为x只
则
鸡有(14-x)只
列
4x+2(14-x)=38
解
x=5
答
兔子有5只,鸡有14-5=9只