导图社区 八下数学 华师版新
【八下数学华师版精华速览】 聚焦数据分析与几何证明两大核心,从分式运算到函数图像层层递进重点模块:①第19章数据分析三剑客平均数、方差、极差指导决策②平行四边形家族(矩形/菱形/正方形)的判定与性质解析③反比例函数与一次函数的图像特征及应用建模④分式方程解法与增根问题实战特色提炼:通过"中点四边形"等典型例题串联几何思维,结合标准差计算强化数据敏感性,助你掌握从公式推导到实际建模的完整链路。
【数学七下核心突破】轴对称与方程不等式双线并进,轻松攻克几何代数难点! 内容亮点: 1. 几何三板斧:轴对称/平移/旋转的作图与性质全解析,搭配三角形全等判定技巧,破解折叠与组合变换题 2. 代数双引擎:从一元一次方程到不等式组,强化含参讨论与应用题建模,辅以三元方程组拓展思维 3. 考点闭环:等腰三角形性质 内角和定理打底,融合坐标系平移规律,助你拿下旋转作图与方案设计压轴题。
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八下数学 华师版新
第15章 分式
分式
分式定义
分母含字母
整式形式
有意义条件
分式有意义
分母非零
取值范围
排除零值
分式值为零
分子为零
双重条件
分式基本性质
性质内容
同乘非零整式
值不变
约分依据
分式约分
公因式
最简分式
约去公因式
分式通分
最简公分母
同分母
变形等价
分式的运算
分式乘除
乘法法则
分子相乘
分母相乘
先约分再算
除法法则
颠倒相乘
转化乘法
分式加减
同分母加减
分母不变
分子加减
结果化简
异分母加减
先通分
同分母运算
最简结果
分式乘方
乘方运算
分子乘方
分母乘方
正整数指数
分式方程解法
解题步骤
去分母
整式方程
验根
增根问题
分母为零
无解
检验必要性
实际应用
建模步骤
设未知数
列分式方程
求解检验
常见题型
工程问题
行程问题
销售问题
第16章 函数及其图像
变量与函数
变量与常量
概念区分
变化量
固定值
变量依存
函数定义
唯一对应
自变量
因变量
函数解析式
自变量范围
等式形式
表达规律
函数的图像
图像绘制
描点法
列表
描点
连线
图像意义
坐标对应
数形结合
趋势直观
函数表示法
三种表示
解析式法
列表法
图像法
一次函数
一次函数概念
定义形式
y=kx+b
k≠0
线性函数
正比例函数
b=0
过原点
特殊一次函数
一次函数图像
图像特征
直线
两点作图
斜率截距
图像性质
k正负
增减性
象限分布
一次函数解析式
待定系数法
设解析式
代点求解
确定参数
反比例函数
反比例函数概念
y=k/x
乘积定值
反比例函数图像
双曲线
两支
不与轴相交
增减区间
k的几何意义
面积定值
矩形面积
|k|
坐标乘积
实际建模
找变量
列解析式
图像分析
方案决策
最值求解
交点意义
最优选择
第17章 平行四边形
平行四边形的性质
边的特征
对边平行
对边相等
邻边互补
角的特征
对角相等
邻角互补
内角和360°
对角线特征
互相平分
中点重合
分成四段等
对称特征
中心对称
对称中心
对角线交点
平行四边形的判定
边判定定理
两组对边判定
组合判定
角判定
两组对角相等
判定依据
对角线判定
定理应用
单组对边判定
平行且相等
直接判定
简便方法
第18章 矩形菱形正方形
矩形
矩形性质
边性质
邻边垂直
角性质
四个直角
内角90°
对角线性质
相等
直角三角形斜边中线
矩形判定
定义判定
平行四边形
一个直角
定理判定
对角线相等
三个直角
判定应用
菱形
菱形性质
四边相等
邻边相等
互相垂直
平分对角
四条线段等
菱形判定
对角线垂直
面积公式
面积计算
底乘高
对角线乘积一半
双公式
正方形
正方形性质
垂直平分
正方形判定
矩形衍生判定
矩形+邻边相等
衍生关系
菱形衍生判定
菱形+一个直角
综合判定
四边等
四角直
中点四边形
判定规律
原四边形对角线
特殊四边形
常见类型
矩形→菱形
菱形→矩形
正方形→正方形
第19章 数据的分析
数据的集中趋势
平均数
算术平均数
总和除以个数
基础均值
数据平均
加权平均数
权重
加权计算
比重影响
中位数与众数
中位数
排序中间
中间两数平均
位置特征
众数
出现最多
可多可无
集中特征
数据的离散程度
极差计算
最大值减最小值
波动幅度
简易离散
方差与标准差
方差计算
偏差平方
均值
离散程度
标准差
方差算术根
单位一致
直观离散
性质应用
数据变换
方差变化
稳定性比较
数据的分析应用
数据分析步骤
分析流程
收集数据
计算指标
综合判断
实际决策应用
指标选择
集中趋势
适配场景
方案优选
稳定性
平均水平
最优决策