一元二次方程

初中数学-一元二次方程，十分详细、准确无误，涵盖一元二次方程知识点 重点“根的判别式”等。这个格式花了作者好多精力！

一元二次方程

• 薛一承
• 高次方程
  • 三次方程
    • 求根公式
      • 将方程化为一般式（ax³+bx²+cx+d）
  • 四次方程
    • 求根公式
      • 将方程化为一般式（ax⁴+bx³+cx²+dx+e）
• 无理方程
  • 定义
    • 方程中有根号且根号下含有未知数的方程为无理方程
• 列方程解应用题
• 无法在实数范围内因式分解
  • 方程没有实数根
• 性质
• Δ=b²-4ac
• 求根公式法
  • 将方程化为一般式
  • 将数据带入求根公式，得到方程两根
  • 求根公式：x=[-b±（√b²-4ac）]/2a（b²-4ac≥0）
• 配方法
  • 只将方程常数项放至方程右侧
  • 对方程左侧进行配方，得到完全平方式
  • 方程两侧同时开平方
• 直接开平方法
  • 将方程化为类似于“x²=k”的形式
  • 将等式两边同时开平方
  • 得到方程两根
• 韦达定理
  • 将方程化为一般式
  • x₁+x₂=-b/a
  • x₁x₂=c/a
  • 方程两根分别为x₁、x₂
• 方程根与系数的关系
• 即“Δ”
• 判别
  • Δ＞0
    • 方程有两个不同的实数根
  • Δ=0
    • 方程有两个相同的实数根
  • Δ＜0
    • 方程没有实数根
• 判别式
• 因式分解法
  • 将方程化为一般式
  • 对方程的二次、一次、常数项进行因式分解
  • 已知方程两根，可用此法逆作方程
• 解方程
• 只含有一个未知数，并且未知数的次数最高是2的整式方程是一元二次方程
• ax²为二次项，bx为一次项，c为常数项
• 形如ax²+bx+c=0（a≠0）
• 一般式
• 定义