一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

七年级数学上册 第三章 一元一次方程

• 定义
  • 方程
    • 含有未知数
    • 等式
  • 解
    • 未知数的值
    • 使方程两边相等
  • 解方程
    • 求未知数的解的过程
  • 一元一次方程
    • 在一个方程中
    • 只有一个未知数
    • 未知数的指数是1
    • 整式
• 等式性质
  • 两边同时加减
    • 同一个代数式
    • 结果仍是等式
    • a+c=b+c
    • a-c=b-c
  • 两边同时乘除
    • 不为0
    • 结果仍是等式
    • ac=bc
• 解方程
  • 去分母
    • 各分母的最小公倍数
    • 各项乘以
  • 去括号
    • 去括号的法则
  • 移项
    • 将原方程内容
      • 改变符号后
      • 从一移到另一边
    • 含未知数移到左边
    • 常数项移到右边
  • 合并同类项
    • 方程化为ax=b(a不为0)
    • 系数相加，字母连同指数不变
  • 系数化为1
    • 方程两边除以未知数
    • 系数只能做分母
• 解题
  • 抓住不变量
  • 整体思想
  • 合理设元
    • 列方程简易
    • 直接设元
      • 问什么
      • 设什么
    • 闻接设元
      • 选择间接未知量
      • 简化数量关系
    • 加设辅助元
    • 整体设元
  • 解法
    • 算术解法
    • 代数解法
• 三大解决途径
  • 图解分析
    • 直观化、简单化
    • 培养思维能力
    • 图要达意
  • 列表分祈
    • 通过列表归类
    • 关系较为清晰
    • 运用比例分析
  • 等量分析
    • 文字、符号、长方格
    • 由相等关系确立而成
    • 容易操作、不拘一格
• 解决实际问题一般步骤
  • 审
    • 分析已知
    • 分析求什么
    • 各数量关系
  • 设
    • 设未知数
    • 直接设法
    • 间接设法
  • 找
    • 题中全部关系
    • 等量关系
  • 列
    • 根据等量关系
    • 列方程
  • 解
    • 解所列方程
    • 求未知数的值
  • 答
    • 检验解
    • 写答案