第7章 线段与角的画法(1)

线段(segment)，技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段

第7章 线段与角的画法

• 第1节 线段的相等与和、差、倍
  • 7.1 线段大小的比较
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    • 作图方法
      • 叠合法
        • 1. 画射线AC
        • 2. 在射线AC上截取线段AB=a
          • 以点A为圆心，以a为半径画弧交射线，AC于点B
        • 3. 结论:线段AB就是所要画的线段（线段AB即为所作）
      • 度量法
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    • 表示
      • 可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点
      • 线段可以用表示端点的两个字母AB表示，记作线段AB
      • 也可以用一个小写英文字母，如a，表示一条线段，记作线段a
    • 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
    • 两点之间，线段最短
  • 7.2 画线段的和、差、倍
    • 两条线段可以相加(或相减)它们的和(或差)也是一条线段
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    • 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点
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        • AM=AB
        • AM=二分之一AB
        • MB=二分之一AB
        • AB=2AM
        • AB=2MB
    • 作图步骤
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• 第2节 角
  • 7.3 角的概念与表示
    • 概念
      • 角是具有公共端点的两条射线组成的图形
      • 公共端点叫做角的顶点
      • 两条射线叫做角的边
      • 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形
        • 处于初始位置的那条线叫做角的始边
        • 终止的位置的那条线叫做角的终边
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    • 表示
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        • 角一般用三个大写英文字母表示
          • 记作∠AOB
        • 如果以O为顶点的角只有一个，那么这个角可以用顶点的字母表示
          • 记作∠O
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        • 如果以点O为顶点的角有多个，那其中任何一个角必须用三个大写英文字母表示，而不能记作∠O
        • 为了方便，在角内部标上一个小写的希腊字母或者标上一个数字
          • 图中∠AOB,∠BOC,∠COD记作
            • ∠α∠β∠γ
            • ∠1∠2∠3
    • 方位
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  • 7.4 角的大小的比较 画相等的角
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      • 做角等于已知角
      • 1.做射线OC
      • 2.以角β的顶点为圆心，取定的长a为半径作弧，分别交∠β的两边于点EF
      • 3.以点O为圆心，a为半径作弧，交OC于点M
      • 4.以点M为圆心，EF的长为半径作弧交前弧于点M
      • 5.经过点M做射线OD
      • 6.角COD就是所求的角
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  • 7.5 画角的和、差、倍
    • 两个角可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一个角
    • 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角
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      • 1. 在OA，OB上分别截取OD，OE使OD=OE
      • 2. 分别以点D，E为圆心，以大于二分之一DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB内的一点C
      • 3. 作射线OC
      • 4. OC就是所求的角的平分线
  • 7.6 余角、补角
    • 互余
      • 两个角的度数和是90度
      • 其中一个角称为另一个角的余角
    • 互补
      • 两个角的度数和是180度
      • 其中一个角称为另一个角的补角
    • ∠α与∠β互余，∠α是∠β的余角，∠β是∠α的余角
      • ∠β=90度-∠α，∠α=90度-∠β
    • ∠1与∠2互补，∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角
      • ∠2=180度-∠1，∠1=180度-∠2
    • 同角(或等角)的余角相等
    • 同角(或等角)的补角相等