六年级上册第一单元思维导图

分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。 做第一步时，就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。（0除外）

分数乘法

• 分数乘整数
  • 分母不变，原分数的分子与整数相乘的积便是结果
  • 分数乘整数时，先看分数的分母与整数能不能约分。
  • 如果能约分，要先约分，在计算。如果不能约分直接计算。
• 分数乘整数【解决问题】
  • 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
• 分数乘分数
  • 分数乘分数，要用分子相乘的积作分子。
  • 用分母相乘作分母。
• 分数乘分数【约分】
  • 分数和分数相乘，分数与分数的积能约分的直接约分。
  • 9/10乘4/45约分后等于2/25
  • 分数9/10中分母9可以和分数4/45中分子45约分同时除以9
  • 分数9/10中分子10可以和分数4/45中分母4约分同时除以2
  • 分数9/10就变成了1/5，分数4/45就变成了2/5 。
• 小数乘分数
  • 小数化分数
    • 有限小数化分数先看有几位小数，就在1的后面补几个0，得到的数作分母，再把小数的小数点丢掉，得到的数作分子。
  • 分数化小数
    • 用分子来除以分母。
  • 计算方法
    • 把小数化成分数/把分数化成小数计算
    • 如果所乘分数可以化成有限小数，可以把分数化成小数计算
    • 如果小数能与分数的分母约分，可以先约分再计算。
    • 小数和分数之间存在倍数关系时可以直接约分。
• 分数乘加、乘减混合运算
  • 分数混合运算顺序和整数混合运算的顺序是一样的
  • 整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用。
• 一个数的几分之几是多少和一个数的几分之几是多少
  • 用这个数【已知单位“1”的量】连续乘对应的分率。
  • 先求出所求量占已知单位“1”的量的几分之几，再用已知单位“1”的量乘这个几分之几。
• 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
  • 单位“1”的量+单位“1”的量乘比单位“1”多或少几分之几=所求的量。
  • 单位“1”的量乘【1+比单位“1”多或少的几分之几】=所求的量。