五上数学第三单元倍数与因数

五上数学第三单元倍数与因数知识点梳理。知识点包括倍数与因数概念，2、3、5的倍数的特征，找倍数，找因数，质数合数等。知识点详细，逻辑清晰，方法全面。希望对你有帮助。

五上数学第三单元 倍数与因数

• 倍数与因数
  • 倍数与因数是相互依存的
    • 只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数
  • 找倍数与因数的关系
    • 在整数乘法中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数
      • 例：25X3=75
    • 在整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数
      • 例：100÷5=20
  • 一个数的倍数
    • 找一个数的倍数的方法
      • 用这个数分别乘以1、2、3、4……这些非0自然数
    • 一个数的倍数的特点
      • 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数
• 2、5的倍数特征
  • 5的倍数的特征
    • 个位上是0或5的数
  • 2的倍数的特征
    • 个位上是0,2,4,6,8的数
  • 个位上是0的数，既是5的倍数又是2的倍数
  • 偶数奇数
    • 含义
      • 是2的倍数,叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数
    • 特征
      • 偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9
    • 偶数+奇数=奇数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数
• 3的倍数特征
  • 探索3的倍数的特征
    • • 3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上
      • 每条线上的各个数位上的数字之和：第一条是3，第二条是6，第三条是9，第四条是12和3，第五条是15和6，第六条是9和18，就是说百数表上能看到的只要这个数各个数位上的数字之和是上面这几个数就都是3的倍数
      • 猜想：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数
    • 验证猜想
      • 1.找到是3的倍数的多位数，看这个数的各个数位上的数字之和是否是3的倍数
        • 如：3×642=1926，验证一下1926，1+9+2+6=18，是3的倍数，对的
      • 2.找到几个和是3的倍数的数字，将它们任意组成一个数，看它是不是3的倍数
        • 如：3+9+8+4=24，这几个数的和是3的倍数，利用这几个数字组成一个数字如3498，看它能否被3整除，3498÷3=1166，是的
  • 3的倍数的特征
    • 如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数
• 找因数
  • 找一个数的因数的方法
    • 方法
      • 把这个数写成两个数相乘的形式，所有的乘数都是这个数的因数
      • 注意
        • 为了不重复也不遗漏，用乘法依次成对地找，让其中一个乘数由小到大，另一个乘数由大到小，直到两个乘数足够接近，就找完了
    • 例
      • 找12的因数，12=1×12=2×6=3×4。所以12的因数有1，12，2，6，3，4。
        • 乘法依次成对地找，其中一个乘数从1开始，然后是2，同时另一个乘数慢慢变小，直到3×4=12，3和4中间没有数了，已经不能再接近了，就找完了。继续一个变大一个变小其实是重复的
  • 一个数的因数的特点
    • 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身
• 找质数
  • 质数
    • 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。如:2,3,5,7,11,
      • 因数个数=2
  • 合数
    • 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。如:4,6,8,9,10,12,
      • 因数个数＞2
  • 自然数 (按因数的个数)
    • 质数（2个）
    • 合数（2个以上）
    • 1（1个）
      • 1既不是质数，也不是合数
  • 例