高一数学必修一1.1~4.4

自然数：N，整数：Z，有理数：Q，实数：R，复数：C、小范围可以推出大范围，大范围不可以推出小范围、二次函数与一元二次方程、不等式

高一数学必修一1.1~4.4

• 基本不等式
  • 无
• 二次函数与一元二次方程、不等式
  • 接一元二次不等式
  • 根据一元二次不等式解求参
  • 含参数的一元二次不等式的解法
  • 一元二次不等式恒成立
  • 实际生活中的基本不等式
• 函数的概念及其表示
  • 区间的表示
  • 函数的判断
  • 定义域
    • 具体函数
      • ①1/x
      • ②√x
      • ③xº
      • ④logax(a＞0且a≠1,x＞0)
      • ⑤tanx(x≠kπ+π/2）
    • 抽象函数
      • 性质
        • 具有共同性质的一类函数
      • ①定义域永远是x的取值范围
      • ②f( )=f( )
  • 函数的表示方法
  • 函数值
  • 分段函数
• 单调性与最值
  • 单调区间
    • ↗ x₁＜x₂,y₁＜y₂
    • ↘ x₁＜x₂,y₁＞y₂
  • 单调性运算法则
    • ↗﹢↗＝↗
    • ↘﹢↘＝↘
    • ↗－↘＝↗
    • ↘－↗＝↘
• 等式与不等式的性质
  • 基本事实
  • 等式性质
  • 不等式性质
    • 对称性
    • 传递性
    • 可加性
    • 可乘性
    • 同向可加性
    • 同向同正可乘性
    • 可乘方性
• 全称量词与存在量词
  • 全称量词
    • 所有的，任意一个
  • 存在量词
    • 存在一个，至少有一个
  • 否定
• 充分、必要条件
  • 小→大：充分不必要
  • 大→小：必要不充分
  • 小范围可以推出大范围，大范围不可以推出小范围
• 集合
  • 特征
    • 确定性
    • 无序性
    • 互异性
  • 表示方式
    • 自然语言
    • 列举法
    • 描述法
  • 自然数：N，整数：Z，有理数：Q，实数：R，复数：C
  • 关系
    • 子集
    • 真子集
    • 空集
  • 基本运算
    • 并集
    • 交集
    • 全集
    • 补集
• 双变量
  • 任意f(x)max≤min任意q(x)
  • 任意f(x)max≤max存在q(x)
  • 存在f(x)min≤min任意q(x)
  • 存在f(x)min≤max存在q(x)
• 相当于+，-