导图社区 苏教版数学五下(1)
这是一个关于苏教版数学五下(1)的思维导图，主要内容有一、简易方程二、折线统计图三、因数与倍数四、分数的意义与性质五、分数加减法等。
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苏教版数学五下知识要点
一、简易方程
定义
(含有未知数)的等式是方程
方程是等式，但等式不一定是方程
等式的性质
两边同时加、减同一个数，所得结果任然是等式
等式两边同时乘或者除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值
解方程
求方程的解的过程
解……
二、折线统计图
单式折线统计图：直观地看出数量的变化
复式统计图：对比数量的变化
三、因数与倍数
因数&倍数
一个数通过乘法得到另一个数，大数是小数的倍数，小数是大数的因数
关键点
最小与最大
一个数最小的因数就是1，最大的因数是它本身
1是任何数的因数
这个数的本身也是这个数的因数
这个数的本身也是这个数的倍数
有限与无限
一个数的因数是有限的
一个数的倍数是无限的（无数个）
偶数与奇数
2的倍数 的数叫偶数
不是2的倍数 的数叫奇数
关键
5的倍数，个位上是0或者5
2的倍数，个位上是2、4、6、8、0
既是2的倍数，也是5的倍数，个位上必然是0
3的倍数：数字的各位上，数字之和都是3的倍数
质数/素数 & 合数
质数/素数
只有2个因数的数
只有1和这个数本身
合数
除了1和它本身，还有别的因数
质因数
如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数
5的因数是1和5，那么5就是它的质因数
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表达出来，叫作分解质因数
公因数
两个数共有的因数
如果这两个数互质则这两个数的最大公因数为1
两个数公有的因数是公因数
公倍数
两个数公有的倍数
如果互质，最小的公倍数则为两数相乘
分别列出两个数的倍数，取两列值中相同的数字，即为公共的倍数=公倍数
互质
有质数必互质，例如（13,8）
相邻数必互质，例如（14,15）
其他互质情况，例如（8,15）
质数和合数
有两个以上的因数的数
质数
因数只有1和本身的数
1既不是质数也不是合数
奇偶性
和的奇偶性
偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
综上，和是奇数还是偶数，要看2个加数是奇数还是偶数
总结
加数中有奇数个奇数时，和必然为奇数
加数中有偶数个奇数时，和必然为偶数
积的奇偶性
乘数都是奇数，积也是奇数
乘数都是偶数，积也是偶数
几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数
四、分数的意义与性质
分数
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母
a÷b=a/b
带分数
4/3=1 1/3，一又三分之一
分数的基本性质
分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变
3的4分之1是4分之3
最简分数
分子与分母互质
约分与通分
约分
把分数变成最简分数
分子与分母同时除以一个数，直到两数互质
通分
让异分母分数变成同分母分数
分母相乘
不互质
分母化成最小公倍数
倍数
变成较大数
五、分数加减法
同分母
加减
异分母
带单位
用总量计算
不带单位
用单位”1“计算
六、圆
π取值3.14
圆
半径r
直径d
d=2r
周长C
πd
2πr
面积S
πr²
圆心O
半圆
周长=整个园的半个周长+直径
面积=整个园面积的一半
近似长方形
长
半个圆周长
宽
圆的半径
周长
圆的周长加圆的直径
面积
圆的半径乘3.14
七、解决问题的策略
异常图形，常规化
拼接、切割
辅助线
切割分离后，再拼接
