七下思维导图

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。 常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

七年级下册思维导图

• 三角形
  • 概念
    • 三角形的概念及表示
    • 三角形的三条重要线段
      • 中线，角平分线，高线
  • 性质
    • 边的关系
      • 任意两边之和大于第三边
      • 任意两边之差小于第三边
    • 角的关系
      • 三角形的内角和等于180°
      • 直角三角形两锐角互余
  • 分类
    • 按角分类;直角三角形,锐角三角形,钝角三角形
    • 按边分类;不等边三角形,等腰三角形【等边三角形是一类特殊的等腰三角形】
  • 全等
    • 定义,符号,表示方法
    • 性质;对应边相等,对应角相等
    • 判定全等条件；，SSS，SAS，AAS，SAS
    • 构造全等常用辅助线；公共边，倍长中线，截长补短等
  • 应用
    • 用尺规作三角形
    • 三角形稳定性的应用
    • 利用三角形全等测距离
• 对称轴
  • 轴对称现象 基本概念
    • 轴对称图形
    • 两个图形成轴对称
    • 对称轴
  • 探索轴对称的性质
  • 简单的轴对称图形
    • 等腰三角形的性质
    • 直线垂直平分的性质
    • 角平分线的性质
  • 应用；计算与推理，图案设计
• 概率初步
  • 事件
    • 必然事件
    • 不可能事件
    • 随机事件
  • 概率的计算
    • 平率的稳定性
    • 一些简单事件发生的频率
    • 与几何图形有关的简单事件发生的频率
• 整式的除法
  • 幂的运算
    • 同底数幂的乘法
    • 幂的乘方
    • 积的乘方
    • 同底数幂的除法
    • 零指数幂与负整数指数幂
  • 整式的乘法
    • 单项式乘单项式
    • 单项式乘多项式
    • 多项式乘多项式
      • 平方差公式
      • 完全平方公式
  • 整式的除法
    • 单项式除以单项式
    • 多项式除以单项式
• 相较平行线
  • 相交线
    • 垂直
      • 指一条线与另一条线成直角；定义
      • 如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；性质
    • 对顶角相等；对顶角的性质
    • 同角的补角相等；补角的性质
    • 同角的余角相等；余角的性质
  • 平行线
    • 探索直线平行的条件
      • 同位角相等，两直线相等；同位角
      • 内错角相等，两直线相等；内错角
      • 同旁内角互补，两直线相等
    • 平行线的性质
      • 两直线平行，同位角相等；同位角
      • 两直线平行，内错角相等；内错角
      • 两直线平行，同旁内角相等；同旁内角
  • 尺规作图
    • 工具
      • 直尺
      • 圆规
    • 要求
      • 作一个角等于已知角
• 两变量间的关系
  • 基本概念
    • 变量
      • 自变量
      • 因变量
    • 常量
  • 表示方式
    • 表格表示方式
    • 关系式表示方式
    • 图像表示方式