导图社区 项目管理-计算题知识梳理
本图对项目管理中两个主要的计算类场景，项目选择方法和PERT计划评审技术的知识、应用以及常见样题进行了梳理，可做为相关资质考试的参考材料。
本图对人教版小学六年级数学下册课本除第六章《整理和复习》之外的章节内容进行梳理与归纳，列举每章的关键内容，概念理解和例题分析思考。可供学生家长迅速学习上手以辅导孩子功课之用。
归纳总结了净现值NPV的分析和计算，并提供计算示例来加强理解：净现值分析是把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。
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计算类知识梳理
项目选择方法
净现值分析
净现值概念
净现值分析是把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失
若财务价值是项目选择的主要指标，那么只考虑净现值为正的项目
若其他指标相当，那么优先考虑净现值高的项目
净现值计算
计算方法
折现因子
折现率
r
第n年的折现因子
d = 1/(1+r)^n
折现成本
第n年的投入（成本）
a
d
第n年的折现成本
c = a*d = a/(1+r)^n
折现收益
第n年的收益
b
第n年的折现收益
e = b*d = b/(1+r)^n
NPV（净现值）
净现值为项目所有年份的（折现收益-折现成本）之和
也是所有年份的净现金流现值之和
ROI（投资收益率）
ROI=(总的折现收益-总的折现成本)/总的折现成本
计算示例
项目持续3年，折现率r=10%
投资收益率
ROI是将收入除以投资额的所得值
ROI越大越好，很多组织都有自己的要求收益率，要求收益率是每项投资中要求的最低达到收益率，通常是以该组织投资其他风险相当的项目所可能获得的收益率为准
ROI = NPV/累计折现成本
投资回收期
投资回收期指收回全部投资所需的时间
静态投资回收期（不考虑货币的时间价值）
1. 当各年的现金净流量（收益-成本）相等
算法
投资回收期 = 投资总额/年现金净流量
示例
题目
某企业有甲、乙两个投资方案，甲方案需要投资4500万元，设备使用6年，每年现金净流量为2500万元；乙方案需要投资4000万元，设备使用6年，每年现金净流量为1600万元。计算甲、乙两个投资方案的投资回收期并判断选择投资方案
解答
甲方案的投资回收期＝4500/2500＝1.8（年）
乙方案的投资回收期＝4000/1600＝2.5（年）
从计算结果看，甲方案的投资回收期比乙方案的投资回收期短，所以选择甲方案
2. 当各年的现金净流量不相等
投资回收期 = n + (第n年年末尚未收回的投资额)/第n+1年的现金净流量
动态投资回收期（考虑货币的时间价值）
投资回收期 = (累计净现金流现值出现正值的年数-1) + (上一年累计净现金流现值的绝对值/出现正值年份净现金流的现值)
以上述表格为例，累计净现金流现值在第3年达到正值，则投资回收期 = 3-1 + ABS(-83)/1502 = 2.055 约等于 2.06 年
决策原则
投资回收期一般不能超过固定资产使用期限的一半，多个方案中以投资回收期最短者为优
PERT（计划评审技术、三点估算法）
其理论是假设项目持续时间、以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布，使用PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率
最乐观值
o
最悲观值
p
最可能值
m
正态分布
期望值
t = (o+4*m*p)/6
(最乐观值+4*最可能值+最悲观值)/6
标准差
sd = (p-o)/6
(最悲观值-最乐观值)/6
方差
标准差^2
三角分布
t = (o+m+p)/3
(最乐观值+最可能值+最悲观值)/3
（正负1个标准差）内完成的概率为68.26%
68.3%
(正负2个标准差）内完成的概率为95.46%
95.5%
（正负3个标准差）内完成的概率为99.73%
99.7%
例题
计算过程
1. 首先根据表格和PERT法算出每个活动的预期完成天数
A = (8+4*12+16)/6 = 12
B = (15+4*18+27)/6 = 19
......
2. 找出项目的关键路径，确定项目总的预期完成天数
关键路径为 A -> B -> E -> F，总工期49天
3. 已知标准差 sd = 3.2，问题是完成概率95%的天数范围
4. 根据正态分布曲线，95%概率是正负两个标准差的区间，也即 49-2*3.2 至 49+2*3.2，即42.6~55.4
5. 答案为A
