高中数学必修二

本图针对高中数学必修二的内容做了系统整理，考生可以根据图中内容查找有无知识点缺漏，建议考前复习使用。内容主要包括立体几何，直线与方程，圆与方程。

高中数学必修二

空间几何体

点、直线、平面之间的位置关系

空间点、直线、平面之间的位置关系

平面

平面

点、线、面的位置关系的表示

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。



作用

（1）判断点在平面内

（2）判断直线在平面内

（3）用直线检验平面

公理2

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。



作用

（1）确定平面

（2）证明点共面

公理3

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

作用

（1）判定平面相交

（2)证明点共线

（3）证明线共点

空间中直线与直线之间的位置关系

空间中直线与平面之间的位置关系

平面与平面之间的位置关系

直线、平面平行的判定及其性质

直线与平面平行的判定

平面与平面平行的判定

直线与平面平行的性质

平面与平面平行的性质

直线、平面垂直的判定及其性质

直线与平面垂直的判定

平面与平面垂直的判定

直线与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质

直线与方程

直线的倾斜角与斜率

倾斜角与斜率

倾斜角

斜率

习题

直线的倾斜角和斜率

三点共线问题

已知一个点和斜率画直线

注意斜率不存在的情况

两条直线平行与垂直的判定

两斜率相等两直线平行

斜率不存在的两条直线平行

子主题

判断两直线平行或垂直

平行条件的应用

垂直条件的应用

注意重合

直线的方程

直线的点斜式方程

直线的点斜式方程



直线的斜截式方程



习题

求直线的点斜式方程

求直线的斜截式方程

利用两条支线的方程判断其平行或垂直

直线的两点式方程

直线的两点式方程



直线的截距式方程



习题

利用两点式求直线方程

利用截距式求直线方程

注意截距为0

直线的一般式方程

直线的一般式方程



习题

选择适当形式写出直线

一般式方程转化为其他形式方程

利用一般式方程解决平行与垂直问题

注意AB不同时为0

直线的交点坐标与距离公式

两条直线的交点坐标

两条直线的交点坐标

联立方程组，有唯一解两直线相交，无解两直线平行，无数解两直线重合。

习题

判断两条直线的位置关系

求直线方程

两点间的距离

两点间的距离公式



坐标法

习题

两点间距离公式的应用

坐标法的应用

点到直线的距离

点到直线的距离



习题

求点到直线的距离

点到直线的距离公式的应用

注意求点到直线的距离时直线方程要化为一般式

两条平行直线间的距离

两条平行直线间的距离



习题

求两条平行线间的距离

两条平行直线间的距离公式的应用

注意利用两条平行直线间的距离公式求距离时，不要忽略方程系数。

圆与方程

圆的方程

圆的标准方程

圆

点与圆的位置关系

习题

判断点与圆的位置关系

求圆的标准方程

圆上的点与一定点的距离的最值

圆的一般方程

圆的一般方程

轨迹方程

直接法

相关点法

定义法

习题

圆的一般方程的概念辨析

求圆的一般方程

求轨迹方程

直线、圆的位置关系

直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系及判断

几何法

代数法

习题

直线与圆的位置关系及判断

直线与圆的相交问题

直线与圆的相切问题

圆与圆的位置关系

判断圆与圆的位置关系

几何法

代数法

习题

判断两圆的位置关系

与两圆相交有关问题

与两圆相切有关问题

直线与圆的方程的应用

空间直角坐标系

空间直角坐标系

两两垂直且相交于一点

原点

坐标轴

坐标平面

用右手系

坐标

空间两点间的距离公式