导图社区 图形推理
判断推理之图形推理知识梳理，包括解题原则、位置规律、样式规律、属性规律、特殊规律、数量规律等等。
粉笔公考申论知识梳理，包括答题要素、答题步骤、公文题、文章写作、综合题（对策都会有）、单一题的判定和分类等等。
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公务员省考图形推理
法理学笔记
公考申论命题点
法理学
国考判断课总结【注意】
我的行测痛点
公务员考试：申论
判断推理
图形推理
解题原则
忽略图形的实际意义（江苏、吉林除外）
位置规律 （优先考虑）
题型特征：元素组成相同
内圈下手，内圈不同看横竖
考点
平移
方向
直线方向：行、列
从头跑
折返跑
时针方向：顺时针、逆时针（无法看出平移规律）
方法1：九宫格、十六宫格 外圈看法
方法2：同一起点，同一路径，同一终点
时针方向一致——旋转得来 时针方向相反——翻转得来
子主题
位置互换、位置重叠等
步长
恒定
递增或递减等规律变化
国考步长恒定，递增
旋转
顺时针
逆时针
角度：常见45°、90°、180°
新趋势：外框相同，内部线条有变化，考虑位置变动
翻转
上下翻转
左右反转
时针法---路径一致
样式规律
题型特征：元素组成相似（线条重复出现）
加减同异
相加相减
求异
求同
技巧：结合选项找一两根线即可（看缺口）
常和旋转一起考
有相同线条先算
没相同线条先转
江苏优先验证异
拆分思维
内外
曲直
功能小元素
缺啥补啥
元素数量遍历
元素位置遍历
黑白运算
黑白块细化考法
数量相同
位置规律
数量不同
对称性
整体对称
部分对称
笔画数
部分数
黑白一共分成了几个部分（运算）
白块或者黑块能否一笔连成
黑白块面积
面积相等，形状等
外框或分隔区域相同
面积
黑白块形状
7.拼接：连接方式--点连接、线连接
8.黑白运算➕旋转
黑白运算后加旋转120°得到图三
图形轮廓相同，内部颜色不同，相同位置进行运算（注意七巧板题型）
技巧：结合选项，要啥找啥
属性规律
题型特征：元素组成不同
对称性 （优先考虑）
轴对称or中心对称
轴对称
对称轴的数量（整体看对称，内外分开对称轴数量运算）
对称轴的方向（旋转、角度）
对称轴与图形的关系，如与图形某线条重合
对称轴数量细化
一条
与图形重合
与图形重合面数量
与图形重合点
点数量
是否穿过交点
两条
分开看旋转
夹角（相对位置规律）
多条
数量
九宫格数量运算
曲直性
识别：全曲线、全直线、曲+直
区直与位置
内直外曲、外直内曲
左直右曲、右直左曲
上直下曲、下直上曲
开闭性
特征：完整图形开小口
考频低：全封闭、全开放、半开半闭
两个元素组成的一个图，元素之间的方向
特殊规律
功能元素
点
观察点的位置
单独观察点位置没有规律，且只有两个点，考虑两点连线与其他图形的位置关系
箭头
观察箭头的指向
观察箭头与箭头之间的关系（如箭头之间垂直/平行）
考查类型
标记位置：上、下、左、右、内、外、角
一个
所在位置
两个
连线和图形关系
标记图形
交点
直线/曲线/最长线/最短线
直角/锐角/钝角/最大角/最小角
重合面/最大面/最小面/直线面/曲线面
相离
相交
相交面形状
相压
上下面覆盖，注意上下面图形区别
数量规律（面，线，点，素）
题型特征：元素组成不同，且无明显属性规律
线与线的交点（不考虑端点）
特征图
线条交叉明显（大树杈）
乱糟糟一团线（绕来绕去）
顶点、切点较多
注意：顶点、切点是交点，端点不是交点
江苏特色：数面特征明显但无具体规律，优先数点
点的细化考法
曲直交点
（单纯数交点没有规律后）⭐️
内外交点
曲直交点无明显规律，圆类闭合图形分内外，考虑内部或者外部交点数量
内部线与外框交点
数点时，外框一样的前提下，数外框以外的点
还可能外框交点与内部交点做运算
切点
当题干图形出现相切关系时，优先考虑数交点，当交点数不成规律时，可继续细化去数直线与曲线的交点
内-框上-外
线
考点：直线、曲线、笔画数（高频考点）
直线数
多边形、单一直线（凑数）
曲线数
曲线图形，圆、弧
标志图形：五角星、日及其变形、田及其变形、圆和圆交/切、多端点
汉字题
“一”、“丿”“、”等笔画数量
平行线
题干中有明显的平行线（特征图是➩）
考察内容：组数、方向、数量
还有运算数
曲直线数量加减
两部分线数量加减（内外，左右，上下）
常见笔画数特征图
日，田，出头端点等
特征图新考法
封闭外框➕一笔画
笔画问题解题方法
一笔画条件
连通图、奇点数为0或2（端点是奇点）
多笔画公式
奇点数÷2
线的细化考点（符合线性规律，但整体无特征，或没有唯一解）
有框：内外分开数（外框和内部线条）
十字架：横竖分开数（运算，或横竖单一递增减）
明显平行（组数，方向，数量）
点，线，面之间运算
面
白色的封闭区域
图形被分割，封闭面明显
三足鼎立图形——考虑对称
生活化图形、粗线条图形中留空白区域
字母题
考虑窟窿面+曲直+对称性
大写字母B的图形注意看，可能不对称
面的细化考法
面的形状：三角形、四边形
注意：三角形的面不可以重复数，三角形的个数可以重复
最大/小面的形状、属性（对称、曲直）、边数
部分面：相同面个数
相交面的的外框（形状/曲直数量）
考点归纳
素
种类和个数
特征图：多个独立小图形（小星星、心）
特征图：生活画图形、黑色粗线条图形，连在一起的为一部分
共同元素
无法通过元素个数和种类数排除选项时，可将相邻两幅图的元素两两比较去看
空间类
空间重构
六面体
相对面
两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面
两个面在“Z”字形两端，且紧靠着“Z”字形中间那条线
“L”形顶端凸起朝向与顶端正方形相同方向边同边
小贴士：在立体图只能看到3个面的情况下，相对面只能出现一个，且必须出现一个
公共边
在平面图上呈直角的两条边为同一条边
相对位置法
两个面的公共边是唯一的
折叠前后相邻关系保持不变
重点：描边法
第一步：找到一个确定面中的起点：明确位置的点或者明确位置的边
第二步：在展开图和立体图中，从起点出发，分别按照顺时针方向标号
第三步：将展开图和立体图进行匹配，依据“公共边”不变的思维排除选项
稳对的方法
公共点
三个面相邻，公共点不变
“马”连走两个“日”是公共点
四面体
做题方法：箭头法
箭头指的方向叫上，尾巴叫下，左边为左，右边为右
小贴士：展开图中构成一条直线的两条边，折合之后是同一条边
用箭头法做最快，别用自己脑子构造（脑子会骗人）
八面体
做题方法：箭头法、公共点
小贴士
展开图中，构成“V”字形的两条边，折合之后是同一条边
每个顶点发出4个面
立体拼合、截面图与三视图
立体拼合
解题原则：凹凸一致
形状相同
高低对应
截面图
解题原则：一刀切
截面有弧线
立体图形本身存在曲面（如圆柱、圆锥等），拦腰切，斜切
截面有矩形
六面体——拦腰切，上下切，斜切；圆柱——上下切
截面有三角形
六面体——从棱上的某一点开始斜着切（切不出直角三角形；圆锥——经过顶点向地面切
切出空心部分上面不应有实线★
具体切图
圆柱
横切
圆
斜切
椭圆、半椭圆
竖切
矩形
圆锥
椭圆、半椭圆（中间往底心切）
三角
圆台
椭圆
梯形
正方形（六面体）
可以切出矩形，梯形，三角形，五边形，六边形（切不出等腰直角三角形）
三视图
角度
主视
俯视
左视
注意不同角度下观察到的图形线条的变化（如曲线平视过去为直线）
当题干中有“从任一角度观看”时，千万别忘了从下往上看的视角
原则
原图有线就有线，原图无线就无线
当最外框遮住内部图形时，看不见被遮挡部分
英文字母考点
