小学数学三角形面积

拼法(1)： 用两个完全一样的直角三角形拼成 一个长方形，三角形的一条直角边 ( 底 ) 相当于长方形的长，另一条直角边 ( 高 ) 相当于 长方形的宽，长方形的面积相当干三角形面 积的两倍，因为长方形的面积 = 长 x 宽，所 以，三角形的面积 = 底 x 高 ÷2 。

三角形的面积

• 问题导入
  • 生活中哪些事物是三角形的呢？
  • 做一条红领巾需要多少布料？
  • 怎样算出三角形的面积呢？
• 探究过程
  • 复习平行四边形面积
    • 推导过程
      • 由已知图形（正方形/长方形）推导
      • 剪拼法
      • 割补转化法
    • 面积公式
      • 平行四边形的面积＝底×高
      • 字母表示：S＝ah
  • 三角形面积公式推导
    • 推导方法
      • 由已知图形推导
      • 组合拼凑法
    • 推导过程
      • 拼法(1)：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边(底) 相当于长方形的长，另一条直角边(高)相当于长方形的宽，长方形的面积相当干三角形面 积的两倍，因为长方形的面积=长x宽，所以，三角形的面积=底x高÷2。
      • 拼法(2)：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍平行四边形的面积=底x高，所以三角形的面积=底x高÷2。
      • 拼法⑶：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
      • 拼法⑷:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
      • 拼法⑸：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形
  • 三角形面积公式运用
    • 问题
      • 一条红领巾的底是100cm高为30cm，求红领巾的面积是多少？
    • 问题解决
      • 通过题意可知
      • 100×30÷2＝150（cm²）
• 总结
  • 三角形面积公式
    • 三角形面积＝底×高÷2
    • 字母表示：S＝½ah
  • 决定三角形面积大小的因素不是图形形状，而是三角形的底与高的长度
  • 即等底等高的的三角形面积相等