全等三角形

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初二八年级上册数学 第十二章 全等三角形

• 12.1 全等三角形
  • 全等形
    • 能够完全重合的2个图形
    • 形状、大小相同的图形完全重合
  • 全等三角形
    • 概念
      • 能够完全重合的两个三角形
      • 对应顶点
        • 把2个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点
      • 对应边
        • 把2个全等的三角形重合到一起，重合的边叫做对应边
      • 对应角
        • 把2个全等的三角形重合到一起，重合的角叫做对应角
    • 性质
      • 全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等
• 12.2 三角形全等的判定
  • 判定方法
    • 边边边（SSS）
      • 三边分别相等的两个三角形全等
    • 边角边（SAS）
      • 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
    • 角边角（ASA）
      • 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
    • 角角边（AAS）
      • 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
    • 斜边/直角边（HL）
      • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
  • 方法选择
    • 已知两边
      • 找夹角——边角边（SAS）
      • 找第三边——边边边（SSS）
      • 找直角——（HL）
    • 已知两角
      • 找夹边——角边角（ASA）
      • 找其中一个已知角的对边——角角边（AAS）
    • 已知一边一角
      • 边为角的对边——找任一角——角角边（AAS）
      • 边为角的邻边
        • 找夹角的另一边——边角边（SAS）
        • 找夹边的另一跤——角边角（ASA）
        • 找边的对角——角角边（AAS）
• 12.3 角的平分线的性质
  • 角平分线的性质
    • 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
  • 角平分线的判定
    • 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上