导图社区 三角形
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初二八年级上册数学 第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
三角形的定义
由不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
与三角形有关的概念
顶点
用一个大写字母来表示，如A、B、C
边
边AB、边BC、边AC
角（内角）
∠A、∠B、∠C
三角形记作
△ABC
对角
BC边的对角是∠A
对边
∠C的对边是BA，通常简记为c
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
三角形的 分类
按边分
不等边三角形
（三边都不相等）
等腰三角形
（底部和腰不相等的等腰三角形）
等边三角形
（三边都相等）
按角分
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
11.1.2 三角形的高、中线 与角平分线
三角形的高：
从三角形的顶点向它所对的遍所在的直线画垂线，所得线段叫做三角形边的高
三角形的中线：
连接三角形的顶点和它锁对的边的中点，所得线段叫做三角形边上的中线
三角形的重心：
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
三角形的角平分线：
画一角的平分线，交角所对的边于一点，所得线段叫做三角形的角平分线
11.1.3 三角形的稳定性
三角形是具有稳定性的图形
四边形没有稳定性
11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
三角形的是三个内角和等于180°
推论：
直角三角形的两个锐角互余
有两个角互余的三角形是直角三角形
11.2.2 三角形的外角
三角形的外角的定义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的外角和等于360°
11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线
正多边形的定义
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
多边形的分类
11.3.2 多边形的内角与外角和
多边形内角和=（n-2) * 180°
多边形的外角和等于360°
