数学

这是一篇关于数学的思维导图，因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

五年级下

• 观察物体（三）
  • 根据看到的物体摆出几何
    • 在同一位置看相同图形的摆放要领
      • 正面——前面、后面
      • 侧面——左面、右面
      • 上面——上面
  • 发挥空间想象还原图形
    • 观察从不同面所展示的图形进行摆放
• 因数与倍数
  • 因数与倍数
    • 含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数就是被除数的因数 eg:a÷b=c（a、b、c非0的自然数）那么a是b、c的倍数，b、c是a的因数
    • 因数
      • 方法：列乘除法算式
      • 表示：列举法、集合法
      • 特征：一个因数是有限的。一个数的最小因数是1，最大因数是他本身
    • 倍数
      • 方法：列乘除法算式
      • 表示：列举法、集合法
      • 特征：一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是本身。
  • 2、5、3的倍数的特征
    • 2的倍数特征
      • 个位上的数是0、2、6、8的数都是2的倍数。
      • 奇数和偶数：整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数叫奇数
    • 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数
    • 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是三的倍数
  • 质数和合数
    • 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数。最小的质数是2.
    • 合数：一个数，除了1和它本身还有其他的因数，那么这样的数叫做合数
    • 1不是质数，也不是合数
    • 关于奇数加奇数，奇数加偶数，偶数加偶数的和是什么数
• 长方体和正方体
  • 长方体和正方体的认识：
    • 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高
  • 长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫表面积
    • 长方体：（长×宽+长×宽+宽×高）×2
    • 正方体：6×棱长×棱长
  • 长方体和正方体的体积
    • 含义：物体所占空间的大小叫物体的体积
    • 体积单位：立方厘米（cm³)、立方分米（dm³)、立方米（m³）
    • 体积计算公式
      • 长方体：长×宽×高（a×b×h)、底面积×高
      • 正方体：棱长×棱长×棱长(a×a×a)、底面积×高
  • 体积单位间的进率：1cm³=1000dm³、1m³=1000dm³，两个相邻的进率是1000
  • 容积和容积单位
    • 含义：通常叫容积容器所容纳物体的体积，叫容积
    • 容量单位：毫升（mL)、升（L）
    • 进率：1L=1000mL
      • 1L=1dm³
      • 1mL=1cm³
  • 不规则物体的体积
    • 等积变形法
      • 把不规则的变成规则的
    • 排水法
      • 计算排水的体积
• 分数的意义和性质
• 图形的运动（三）
• 分数的加法和减法
• 折线统计图
• 数学广角——找次品