数学思维导图

分数除法是分数乘法的逆行运算（逆运算）。分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。分数除法的结果能约分的要约分。

分数除法

• 分数除法的意义
  • 分数除法的意义：
  • 意义
    • 定义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
• 分数除以整数
  • 分数除以整数的法则：
    • 分数除以整数(0除外）等于分数乘这个数的倒数。
  • 举例：
    • （1）9/10÷3 =9/10×1/3 =3/10
    • （2）3/8÷2 =3/8×1/2 =3/10
• 一个数除以分数
  • 定义：一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
  • 进行除法运算，应将带分数化为假分数，再进行运算。
  • 最后的结果要化为最简分数或整数。
• 不计算比较大小
  • 定义：除数大于一，则商小于被除数，除数小于一，则商大于被除数。 
• 分数除法混合运算
  • 分数4则混合运算的运算顺序与整数4则混合运算的运算顺序相同。
  • 一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
  • 先乘除，后加减，有括号算括号内的同级运算自作往右依次进行，出现小数时，应把小数转化为分数，便于约分计算，结果化成最简分数或整数。
• 分数除法的应用
  • 
  • 求一个数的几分之几是多少用乘法。
  • 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法或除法。
• 
  • 比的意义
    • 定义：两个数相除又叫做两个数的比。
    • 1.比是两个数相除的运算。
    • 2.比的前项和后项单位要统一。
    • 3.0不能作为比的后项。
    • 4.比值可以分数表示，也可以用小数或整数表示。
    • 5.比分不是比
• 比与分数除法之间的联系
  • 比里面的前项相当于除法中的被除数，相当于分数里的分子。比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的比值相当于除法的商，相当于分数里的分数值。笔是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数或者是一种关系。
• 比的基本性质
  • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。
  • 整数比-比的前后项都除以他们的最大公因数-最简比
  • 小数比-比的前后项都扩大相同的倍数-整数比-最简比
  • 分数比-比的前后项都乘它们分母的最小公倍数-整数比-最简比
• 比的应用
  • 比的应用有三种方法，第一种方法是求份数，第二种方法是用分数乘法，第三种方法是用方程。
  • 分数方法是先求每份是多少再乘它让你求的量，分数乘法是单位一乘对应分率等于对应量。

分数除法

• 分数除法的意义
  • 分数除法的意义：
  • 意义
    • 定义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
• 分数除以整数
  • 分数除以整数的法则：
    • 分数除以整数(0除外）等于分数乘这个数的倒数。
  • 举例：
    • （1）9/10÷3 =9/10×1/3 =3/10
    • （2）3/8÷2 =3/8×1/2 =3/10
• 一个数除以分数
  • 定义：一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
  • 进行除法运算，应将带分数化为假分数，再进行运算。
  • 最后的结果要化为最简分数或整数。
• 不计算比较大小
  • 定义：除数大于一，则商小于被除数，除数小于一，则商大于被除数。 
• 分数除法混合运算
  • 分数4则混合运算的运算顺序与整数4则混合运算的运算顺序相同。
  • 一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
  • 先乘除，后加减，有括号算括号内的同级运算自作往右依次进行，出现小数时，应把小数转化为分数，便于约分计算，结果化成最简分数或整数。
• 分数除法的应用
  • 
  • 求一个数的几分之几是多少用乘法。
  • 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法或除法。
• 
  • 比的意义
    • 定义：两个数相除又叫做两个数的比。
    • 1.比是两个数相除的运算。
    • 2.比的前项和后项单位要统一。
    • 3.0不能作为比的后项。
    • 4.比值可以分数表示，也可以用小数或整数表示。
    • 5.比分不是比
• 比与分数除法之间的联系
  • 比里面的前项相当于除法中的被除数，相当于分数里的分子。比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的比值相当于除法的商，相当于分数里的分数值。笔是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数或者是一种关系。
• 比的基本性质
  • 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。
  • 整数比-比的前后项都除以他们的最大公因数-最简比
  • 小数比-比的前后项都扩大相同的倍数-整数比-最简比
  • 分数比-比的前后项都乘它们分母的最小公倍数-整数比-最简比
• 比的应用
  • 比的应用有三种方法，第一种方法是求份数，第二种方法是用分数乘法，第三种方法是用方程。
  • 分数方法是先求每份是多少再乘它让你求的量，分数乘法是单位一乘对应分率等于对应量。