电路分析基础

这是一篇关于电路分析基础的思维导图，包括：基尔霍夫定律、叠加定力与等效电源定理、正弦交流、电路、三相交流电路。

电路分析基础

• 基尔霍夫定律
  • 电路的基本定义： 结点：三个或三个以上电路元件的连接点 支路：连接两个结点之间的电路 回路：电路中任意闭合路径 网孔：电路中最简单的单孔回路
  • 基尔霍夫电流定律 KCL 在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和等于零： 其中，常规定参考方向：离开结点取正，指向结点取负。
  • 基尔霍夫电压定律 KVL 在任何电路中，形成任何一个回路的所有支路沿同一循行方向的电压代数和等于零：其中，常规定参考方向：与循行方向一致取正，与循行方向相反取负。
  • 支路电流法：以支路电流为求解对象，以基尔霍夫定律对节点和回路列出需要方程，计算支路电流的方法。步骤如下： 标注各个支路电流的参考方向。当支路数目为b时，应列出b个线性不相关的独立方程以KCL列出结点的电流方程式。当存在n个结点的时候，应列出n-1个线性不相关的方程式以KVL列出回路的电压方程式。当存在b-n-1个网孔的时候，应当列出b-n-1个线性不相关的独立方程式联立方程组，求出各支路电流
• 叠加定力与等效电源定理
  • 叠加定理：对于一个线性电路而言，各个独立电源共同作用产生的某一支路中的电流或电压，等于各个独立电源单独作用时分别在该支路上产生的电路或电压的代数和。 注：在电压源被隐去时，认为其两端短路；电压源被隐去时，认为两端开路。
  • 二端网络：具有两个接线端的部分电路 二端网络内部含有电源的称为 有源二端网络，不含有电源的称为 无源二端网络。 在电路分析计算中，常常只需要知道一个二端网络对外电路的影响，而对二端网络内部的电压电流并不关心，此时希求以一个最简单的电路(等效电路)来替代复杂二端网络，以精简计算。 戴维宁定理：对外电路而言，一个线性的有源二端网络可用一个电压源和一个电阻串联的电路来等效：电压源的电压等于此二端网络的开路电压 ，串联电阻等于此二端网络除去独立电源后端口处的等效电阻 。 诺顿定理：对外电路而言，一个线性的有源二端网络可用一个电流源和一个电阻并联的电路来等效：电流的电流等于此二端网络的短路电流 ，串联电阻等于此二端网络除去独立电源后端口处的等效电阻 。
• 正弦交流电路
  • 电路的基本分析方法对直流电路和交流电路都是适用的。 正弦交流电随时间变化，电路中存在一些直流电路没有的物理现象。 正弦交流电的三要素 1.周期、频率和角频率 周期：T 正弦交流电每重复变化一次所需要的时间 频率：f 每秒内正弦交流电变化的周期数 角频率：w 每秒内正弦交流电变化的角度 2.相位、初相位和相位差 相位： 、 分别为交流电电压、电流的相位 初相位：当t=0时的相位 和 称为交流电电压、电流的初相位 相位差：两同频率正弦量的相位之差，如 3.瞬时值、最大值和有效值 瞬时值：正弦交流电在某一瞬间的量值 最大值：正弦交流电在变化中出现的最大瞬时值 有效值：在一个周期T内产生相等热量的直流电流I或电压U，
  • 在线性电路中，若电路内所用的电源均为频率想听的正弦量，则电路各部分的电流、电压都是与电源频率相同的正弦量。为简化电路，电工中常采用“相量法”进行计算。
  • 基尔霍夫定律的相量形式 在分析交流电路时，基尔霍夫定律依然成立。 KCL可表示为：在电路任一结点上的电流相量的代数和为零； KVL可表示为：在电路任一闭合回路上的电压相量的代数和为零
  • 画线性电路的电压、电流相量图的时候。若各个元件为并联关系，则各个元件的 相同（重合），为并联电路上的电压相量，干路电流相量 为各支路电流相量之和，即首尾相接后连接首；若各个元件为串联关系，则各个原件的相同（重合），为干路电流相量，串联电路两端电压相量 为各个元件上电压相量之和，即首尾相接后连接首末。
• 三相交流电路
  • 三相交流电源有三个绕组，三个绕组的的连接点称为中性点或者零点，从中性点引出的导线称为中性线或零线，以N表示。引出中性线的供电方式称为三相四线制，不引出中性线的方式称为三相三线制。
  • 星形连结：将三个绕组的末端连接在一起，形成星形连结。 相电压：相线与中性点之间的电压称为相电压 线电压：相线之间的电压称为线电压。
  • 对称三相负载：电源对称时，阻抗相同的各个负载。 不对称三项负载：电源对称时，阻抗不相同的各个负载。 星形连结（Y型连结）：各相负载的额定电压与电源的相电压相同时的连结方式。 三角形连结（△型连结）：各项负载的额定电压电源的线电压相同时的连结方式。