结构化学：第2章 原子的结构与性质

结构化学：第2章 原子的结构与性质知识梳理，包括单电子原子的Schrödinger方程及其解、量子数的物理意义、波函数和电子云的图形、多电子原子的结构等等。

原子的结构与性质

• 单电子原子的Schrödinger方程及其解
  • 单电子原子的Schrödinger方程
    • 定义：核外只有一个电子的原子（H原子和He+，Li2+等）
    • 势能算符：
    • 单电子原子的Schrödinger方程：
    • 单电子原子球极坐标形式的Schrödinger方程为:
  • 变数分离法
    • 定义：把含有三个变量的偏微分方程化为三个各含有一个变量的常微分方程来求解的方法。
    • Φ：
    • Θ：
    • R：
  • Φ方程的解
    • • 二阶齐次线性方程，有两个复数形式的独立特解
    • 实数函解：
    • 复函数解和实函数解是线性组合关系，彼此之间没有一一对应关系:
  • 单电子原子的波函数
    • ψnlm:
    • 极坐标的微体积元：
    • Φ,Θ,,R,Y,ψ归一化：
• 量子数的物理意义
  • 主量子数n：决定体系能量高低
    • 单电子原子的能级公式：
  • 角量子数l：决定电子的原子轨道角动量的大小
    • 磁矩：
  • 磁量子数m：决定电子的轨道角动量在z方向的分量Mz，也决定轨道磁矩在磁场方向的分量μz。
    • 磁矩在磁场方向分量：μz= -mβe
  • 自旋量子数s和自旋磁量子数ms
    • s决定电子自旋角动量∣Ms∣的大小（只能为1/2）
    • ms决定电子自旋角动量在磁场方向分量Msz的大小（±1/2）
  • 总量子数j和总磁量子数mj
    • j决定电子轨道运动和自旋运动的总角动量Mj
    • mj决定电子总角动量在磁场方向分量的大小
• 波函数和电子云的图形
  • ψ-r图和ψ2-r图
    • ①表示s态分部（s态波函数仅与r有关） ②球形对称
  • 径向分布图
    • 反映电子云的分布随半径r的变化情况
  • 原子轨道等值线图
    • 电子云分布图（ψ2）
    • 原子轨道网格线图
    • 电子云界面图
    • 原子轨道轮廓图
• 多电子原子的结构
  • 电子原子的Schrödinger方程及其近似解
    • He原子体系的Schrödinger方程：
    • 用原子单位：
    • 零级近似法：
    • 自洽场法：
    • 中心力场法：
  • 单电子原子轨道能和电子结合能
    • 屏蔽常数近似计算单电子原子轨道能：
    • 电子结合能（原子轨道能级）：中性原子中，当其它电子均处在基态时，电子从指定的轨道电离时所需能量的负值。 反映原子轨道能级高低。
    • 电子互斥能：价电子间相互排斥的作用能。J(d,d) ＞J(d,s) ＞J(s,s)
  • 基态原子的电子排布
    • Pauli不相容原理
    • 能量最低原理
    • Hund规则
• 元素周期表与元素周期性质
  • 元素周期表
    • 周期 族 标准原子量 元素分区
  • 原子结构参数
    • 分类： ①气态自由原子的性质 ②表征化合物中原子性质
  • 原子的电离能
    • 衡量一个原子(或离子)丢失电子的难易程度，反映元素性质的周期性。
  • 电子亲合能
    • 气态原子获得一个电子成为一价负离子所放出的能量。
  • 电负性
    • 量度原子对成键电子吸引能力相对大小的结构参数。
    • 特点： ①金属的电负性小，非金属的电负性大 ②同周期从左到右电负性增加，同族从上到下电负性减小 ③电负性差别大离子键为主，电负性相近的非金属元素以共价键结合，金属元素以金属键结合 ④稀有气体在同周期中电负性最高
• 原子光谱
  • 原子光谱和光谱项
    • 原子光谱：
      • 基态 激发态 激发 退激 原子发射光谱 原子吸收光谱
    • 光谱项：某一原子由高能级E2跃迁到低能级E1时，发射出与两能级差相应的谱线，其波数可表达为两项之差。
  • 电子的状态和原子的能态
    • 原子总角动量加合法：
      • ①L-S耦合法 ②j-j耦合法
  • 单电子原子的光谱项和原子光谱
  • 多电子原子的光谱项
    • 光谱项推求方法：
      • ①非等价电子组态 ②等价电子组态：微观状态数 ③（np）2组态光谱项：先写出非等价电子的光谱项，再根据全波函数反对称。
    • 谱项能级高低判断：
      • ①同一组态，S最大最稳定 ②S相同，L最大最稳定 ③S、L相同，电子少于半充满J小能量低；大于半充满，J大能量低；等于半充满L=0，J=S，仅一个支项。