多边形的面积

五年上册数学之多边形的面积知识梳理，主要分为规则图形和不规则图形面积两种，需要的可以收藏下。

多边形的面积

• 规则图形
  • 平行四边形
    • 剪拼法
      • 剪拼和拉动
        • 剪拼——面积不变，周长改变
        • 拉动——周长不变，面积改变
      • 同底等高（同高等底、等底等高）的平行四边形，面积相等。
    • 计算公式
      • 平行四边形面积=底 x 高
        • 字母表示：S=a×h
      • 求底：a=S÷h
      • 求高： h=S÷a
  • 三角形
    • 倍拼法
      • 倍拼是指两个完全相同的三角形
      • 同底等高（同高等底、等底等高）的三角形，面积相等。
      • 同底等高（同高等底、等底等高）的平行四边形和三角形， 平行四边形面积是三角形面积的 2 倍， 三角形面积是平行四边形面积的一半。
      • 直角三角形倍拼可得长方形或正方形
    • 计算公式
      • 三角形面积=底 x 高 ÷ 2
        • 字母表示：S=a×h÷2
      • 求底：a=Sx2÷h
      • 求高：h=Sx2÷a
      • 一定不要忘了“2”
  • 梯形
    • 倍拼法
      • 倍拼是指两个完全相同的梯形
      • 梯形也可以通过剪拼成一个平行四边形和一个三角形 或 两个三角形求面积
      • 直角梯形倍拼可得长方形或正方形
    • 计算公式
      • 梯形面积=（上底＋下底） x 高 ÷ 2
        • 字母表示：S=（a＋b）×h÷2
      • 求上底：b=Sx2÷h－a
      • 求下底：a=Sx2÷h－b
      • 求高：h=Sx2÷（a＋b）
      • 一定不要忘了“2”
  • 组合图形
    • 计算方法
      • 分割法
        • 合理分割
      • 添补法
    • 定义
      • 由几个简单图形组合而成的的图形。
    • 典型习题
• 不规则图形
  • 数一数
    • 借助方格纸 （数面积单位的个数）
      • 先数整格，再数其他
      • 不满一格，按半格计算
  • 转化为规则图形
    • 用公式计算
• 预备知识
  • 底和高
    • 平行四边形
      • 从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，就是平行四边形的高，这条对边就是这条高所对应的底。
      • 平行四边形有无数条高。
    • 三角形
      • 三角形每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高。
      • 三角形都有三条高。
      • 注意高的位置（内部、直角边、外部）。
    • 梯形
      • 梯形中相互平行的两条边为梯形的上底和下底，上底和下底直接的垂直线段就是梯形的高。（短边为上底，长边为下底）
      • 梯形有无数条高。
    • 高
      • 工具
        • 三角尺
      • 注意点
        • 画高时用虚线，并标注上垂直符号
  • 方格纸 求面积
    • 面积的本质
      • 数方格法：直观但有局限性,比较麻烦。
      • 面积单位的个数
        • • 面积单位的大小
  • 周长和面积
    • 周长
      • 长度单位的累加
    • 面积
      • 面积单位的累加
    • 公式基于图形的特征
      • 例：长方形的周长基于对边相等，周长计算公式为：C=2×（a＋b）
      • 例：正方形的面积基于面积单位对应的一排有几个，一共有几排。
• 减法
• 加法
• 对应关系