浙教版【7年级上】2. 有理数的运算

这是一篇关于浙教版【7年级上】2. 有理数的运算 的思维导图，主要内容有2.1有理数的加法、2.2有理数的减法、2.3有理数的乘法、2.4有理数的除法、2.5有理数的乘方等。

2. 有理数的运算

• 2.1 有理数的加法
  • 法则
    • 同号两数相加
      • 取与加数相同的正负号，并把绝对值相加
    • 异号两数相加
      • 取绝对值较大加数的正负号，并用较大绝对值减较小绝对值
    • 互为相反的两数相加
      • 0
    • 一个数与0相加
      • 仍得这个数
  • 运算律
    • 加法交换律
      • a+b=b+a
    • 加法结合律
      • (a+b)+c=a+(b+c)
• 2.2 有理数的减法
  • 法则
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 运算一般步骤
    • ①将减法转为加法运算
    • ②省略括号和符号
      • 【合理运用加法交换律和结合律】
    • ③按有理数加法法则计算
  • 规律
    • 数字前“-”号奇数个，取“-”
    • 数字前“-”号偶数个，取“+”
• 2.3 有理数的乘法
  • 法则
    • 两数相乘，同号得正【+】，异号得负【-】，并把绝对值相乘
    • 任何数同0相乘，都得【0】
  • 多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定
    • 负因数的个数为【偶数】时， 则积为正【+】
    • 负因数的个数为【奇数】时， 则积为负【-】
  • 运算律
    • 乘法交换律
      • a×b=b×a
    • 乘法结合律
      • (a×b)×c=a×(b×c)
    • 乘法分配律
      • a×(b+c)=a×b+a×c 或 a×b+a×c=a×(b+c)
  • 倒数
    • 概念：
      • 两个有理数乘积为1，就称这两个有理数互为倒数
    • 0没有倒数
    • 倒数是它本身只有1和-1
• 2.4 有理数的除法
  • 法则
    • 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
    • 0除以任何非0数都得0
    • 除以一个数, 等于乘以这个数的倒数
      • 【0】不能做除数
• 2.5 有理数的乘方
  • 概念
    • 几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
  • 读法：
    • 读作“a的n次方”或者 a的n幂
  • 一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做   a × a × ...... × a × a = 
  • 乘方乘除运算规律
    • 先乘方后乘除；如果遇到括号，先算括号里的。
  • 科学计数法
• 2.6. 有理数的混合运算
  • 注意：绝对值的运算次序等同于小括号的运算次序
• 2.7. 近似数
  • 概念
    • 近似数
      • 与实际接近的数
    • 精确数
      • 与实际完全相符的数
    • 精确度
      • 近似数与准确数的接近程度
  • 应用
    • 判定近似数与准确数
    • 按照要求取近似数
    • 由近似数判断其精确度