一次函数思维导图

一张思维导图带你学习一次函数的知识点，包括变量与函数、函数的图像、函数的条件、正比例函数、一次函数等。

第十九章 一次函数

• 函数
  • 变量与函数
    • 数值发生变量的量叫变量，数值始终不变的叫常量
    • x是自变量，y是x的函数，如果x=a,y=b时，那么b是当自变量的值为a时的函数值
    • 用关于自变量的式子表示自变量与函数的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式
  • 函数的图像
    • 描点法作图的一般步骤
      • 列表
      • 描点
        • 自变量为横坐标，相应的函数值为纵坐标
      • 连线
    • 写函数解析式、列表格、画函数图像都可以表示具体的函数
  • 函数是描述两个变量的关系
  • 函数的条件
    • 两个变量
    • 当自变量x确定时，y有唯一确定的值与其对应
  • y=|x|,y是x的函数
  • y=x的平方，y不是x的函数
  • 时间不是温度的函数
• 一次函数
  • 正比例函数
    • 形如:y=kx，其中k是常数，k也叫比例系数
    • 总结
      • x的次数为1，y的次数为1
      • 比例系数k不等于0
      • 不含其它常数项
    • 易错题
      • y=x/2，是正比例函数，因为y=1/2*x
    • k大于0，经过第一三象限，直线从左向右上升，k小于0，经过第二四象限，直线从左往右下降
  • 一次函数
    • 形如：y=kx+b
    • 性质
      • k大于0，经过第一三象限，y随x的增大而增大，k小于0，经过第二四象限，y随x的增大而减小
    • 待定系数法
    • 一次函数与方程、不等式
      • 每个函数都有一条对应的直线，而这条直线上的每个点的坐标（x,y)则是这个二元一次方程的解
• 课题学习 选择方案
  • 重要的思想：分类讨论
• 浮动主题
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