简易方程思维导图

小学数学之简易方程思维导图，包括用字母表示数、化简与求值、解方程、列方程解决问题等等。

简易方程

• 用字母表示数
  • 在有字母的式子里
    • 字母与字母之间的乘号记作“·”，或不写
      • 如：a×b=b×a 可以写成 a·b=b·a或ab=ba
      • 如：（a+b)×c=a×c+b×c也可以写（a+b)·ca·c+b·c（a+b)c=ac+bc
    • 相同字母相乘：a·a或a²
    • 用字母表示运算定律
      • 加法交换律：a+b=b+a
      • 加法结合律：(a+b)+c=a+(bc)
      • 乘法交换律：ab=ba
      • 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
      • 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
  • 用字母表示运算公式
    • 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)
    • 除法运算性质：a÷b÷c=a÷(bc)(b≠0,c≠0)
  • 用字母表示数量关系
    • 正方形的周长：C正=4a
    • 正方形的面积:S正=a²
    • 长方形的周长：C正=2（a+b）
    • 长方形的面积：S长=ab
    • 路程=速度×时间 可表示为：S=vt
• 化简与求值
  • 化简:3x-2x 7a×6 (15m+9)÷3
  • =(3-2)x =(7×6)a =(15÷3)m+9÷3
  • =x =42a =5m+3
  • 求值: 当x=4时，求12x+5x-6的值
  • 解：当x=4时，
    • 12x+5x-6
    • =(12+5)x-6
    • =17x-6
    • =17×4-6
    • =68-6
    • =62
• 解方程
  • 定义：表示两边相等关系的式子都叫等式
    • 含有未知数的等式叫方程，方程的作用是能够表示一种等量关系
    • 解方程
      • 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
      • 6x=19.8
      • 解：x=19.8÷6
      • x=3.3
    • 检验:把x=3.3代入原方程。
      • 方程左边=6x3.3=19.8
      • 方程右边=19.8
      • 左边=右边
      • 所以x=3.3
• 列方程解决问题
  • 题干：小亚买了7支铅笔，小巧也买了，他们一共买了21支。小巧买了多少支铅笔？
    • 数量关系：小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=他们一共卖的铅笔数
    • 解：设小巧买了x支铅笔
    • 列方程：7＋x=21，x=21-7，x=14.
    • 答:小巧买了14支铅笔