第8章：实数，新人教版七年级下册

新人教版七年级下册第8章，带你探索实数的奇妙世界，本章重点讲解平方根与立方根的核心概念：从算术平方根的定义（√a，a≥0）到立方根的性质（正数、负数、0的立方根规律）。详解开平方与开立方运算，剖析被开方数、根指数等术语特别解析绝对值的三种情况（a>0、=0、<0）及相反数特征（a与a）通过典型示例，区分有理数（可写为分数）与无理数（如π），建立完整的实数知识体系" 。

实数 七年级下册 第8章

• 概念
  • 实数
    • 有理数
      • 可以写成分数形式的数
    • 无理数
      • 定义
        • 无限不循环小数
      • eg.
        • π
  • 相反数
    • a和-a
  • 倒数
    • (a≠0)
  • 绝对值
    • |a|
      • a>0，|a| =a a=0，|a| =0 a<0，|a| =-a
        • |a| ≥0
• 算术平方根
  • 定义
    • （x为正数）
      • x是a的算术平方根
  • 表示
    • • a：被开方数
      • 读作：根号a
  • 规定
  • 性质
    • （a≥0）
• 平方根
  • 定义
    • • x是a的平方根
        • 二次方根
  • 表示
    • a的平方根：
      • a≥0
        • 被开方数
      • 读作：正负根号a
  • 个数
    • 正数
      • 两个平方根
        • 互为相反数
    • 0
      • 平方根是0
    • 负数
      • 无平方根
  • 开平方
    • 求一个数的平方根
• 立方根
  • 定义
    • • x是a的立方根
        • 三次方根
  • 表示
    • a的平方根：
      • 3：根指数
      • 读作：三次根号a
      • a：被开方数
  • 性质
    • 正数的立方根
      • 是正数
    • 负数的立方根
      • 是负数
    • 0的立方根
      • 是0
  • 开立方
    • 求一个数的立方根