六年级上册数学

六年级上册数学知识点总结，包括一次一元方程解，一次一元方程，一次一元方程的应用，整式及其加减。丰富的图形世界，有理数及其运算。

六年级上册数学

• 一次一元方程
  • 等式与方程
    • 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一次一元方程，使方程左右两边的值相等的未知数叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。等式基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个代数式所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍是等式
  • 解一次一元方程
    • 从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移向。解一次一元方程一般要通过去分母，去括号，一项合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一次一元方程转化成x=a的形式。
  • 一次一元方程的应用
    • 做题时先列等量关系式 利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本 利润等于售价—进价 打x折的售价=原价×(x/10)
• 整式及其加减
  • 用字母表示数
    • 字母可以表示任何数
  • 代数式
    • 除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号，像这样的式子就是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。如10·a都是代数式
  • 整式
    • 数与字母的乘积真央的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
  • 合并同类项
    • 所含字母相同并且相同字母的指数也是相同的项叫做同类项，把同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项时把同类项的系数相加字母和字母的指数不变。
  • 去括号
    • 括号前面是正号，把括号和它前面的正号去掉后原括号里各项的符号都不改变，括号前面是负号，把括号和它前面的负号去除后，原括号里各项的符号都要改变。
  • 整式的加减
    • 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。
  • 探索与表达规律
• 丰富的图形世界
  • 生活中的立体图形
    • n棱柱（n3）（整数）3条棱 两条顶点 2个底面 n个侧面 共有n＋1个面 n条侧棱
  • 展开与折叠
    • 正方体的展开图 一四一型（6个） 二三一型（3个） 二二二型（1个）三三型（1个）口诀：同行隔一个 Z字见两端 有田字的不是正方体展开图
  • 截一个几何体
    • 用平面截一个正方体会出现普通三角形 等腰三角形 等边三角形 普通四边形 平行四边形 长方形 正方形 棱形 等腰梯形 五边形 六边形（ 正六边形 普通六边形）用平面截一个圆柱 可能会出现圆柱 长方形和椭圆形 用平面截一个圆棱 可能会出现三角形 圆形 圆柱 圆锥的截面都会出现圆形
  • 从三个方向看物体的形状
• 有理数及其运算
  • 有理数
    • 有理数分为整数 分数 和零。整数分为正整数，负整数。分数分为正分数和负分数 有限小数和无限循环小数都是分数。
  • 数轴
    • 任何有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴上两个点表示的数左边总比右边大，整数大于零负数小于零，正数大于负数。
  • 绝对值
    • 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，只有符号不同的两个数是相反数。
  • 有理数加减法
    • 同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加，异号两数相加绝对值相等时和为0，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同0相加仍得这个数，减去一个数等于加上这个数的相反数。
  • 有理数乘除法
    • 两数相乘同号得正，异号得负，任何数和0相乘都得0，两个有理数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何数都得0。注意：0不能做除数，除以一个数等于出这个数得倒数。
  • 有理数乘方
    • 求n个相同的因数得积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂
  • 科学计数法
    • 一般的一份大于10的数可以表示成a乘10的n次方的形式，其中1小于a ，a小于10，n是正整数，这种计数方法叫做科学计数法。
  • 有理数混合运算
    • 先算乘方再算乘除最后算加减，如果有括号先算括号里面的，
  • 近似数
    • 在很多情况下，很难取得一个准确数或者没有必要使用准确数而可以使用近似数。
  • 用计算器进行运算