导图社区 行列式
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
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行列式
全排列及逆序数
奇排列
偶排列
二阶与三阶行列式
性质
D=D的转置
2行(列)换位 D=-D1
2行列相同,则D=0
k乘某1行(列),结果等于用k乘原行列式
2行(列成比例,该行列式为0)
若行列式的某一行(列)的元素都是两个数的和,则此行列式可以写成两个行列式的和
将行列式的某一行某一列的所有元素乘以数k后,加到另一行或列对应位置的元素上行列式的值不变
行列式按行列展开
余子式
代数余子式
克莱姆法则
非齐次线性方程组
齐次线性方程组
系数行列式D≠0,则只有零解
D=0有非零解