扭转

材料力学 第三章 扭转知识梳理，包括外力偶矩的计算、薄壁圆筒扭转时的切应力、剪切胡克定律等等。

• 轴
  • 概念：以扭转变形为主要变形的杆件。
  • 受力特点：杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用。
  • 变形特点：杆件的横截面绕轴线产生相对转动。
• 外力偶矩的计算
• 薄壁圆筒扭转时的切应力
  • 切应力公式：
    • 公式推导
      • 1.
      • 2.
• 切应力互等定理
  • 定义：单元体的两个相互垂直的面上，与该两个面的交线垂直的切应力τ 和τ' 数值相等，且均指向(或背离)该两个面的交线。
• 剪切胡克定律
  • • 定义：当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变 γ 与切应力τ 成正比，这个关系称为剪切胡克定律。
    • 公式：
  • 三个材料弹性常数的关系：
• 圆周扭转时横截面上的切应力
  • • 公式推导
      • 1. 几何方面
      • 2.物理方面
      • 3.静力学方面
      • 4.切应力公式
• 圆轴扭转时的强度条件
• 圆轴扭转时的刚度条件
  • 相对扭转角：
  • 单位长度扭转角：
  • 刚度条件：
• 三、扭转