初中数学数与代数思维导图

由数字或字母组成的代数式、次数、所有字母指数之和、由多个单项式组成、找次数最高的单项式、不含字母的项、所含字母相同，相同字母指数也相同。

数与代数

• 实数
  • 有理数
    • 整数
    • 分数
    • 分类
    • 数轴
    • 相反数
    • 绝对值
    • 乘方
  • 无理数
    • 无限不循环小数
• 数与式
  • 整式
    • 单项式
      • 由数字或字母组成的代数式
      • 次数
        • 所有字母指数之和
      • 系数
    • 多项式
      • 由多个单项式组成
      • 次数
        • 找次数最高的单项式
      • 常数项
        • 不含字母的项
    • 同类项
      • 所含字母相同，相同字母指数也相同
    • 多项式的运算
      • 合并同类项
      • 乘法
        • 平方差公式
        • 完全平方和公式
        • 完全平方差公式
      • 幂的运算
    • 因式分解
      • 提取公因式
      • 十字相乘
      • 公式法
      • 分组分解法
  • 分式
  • 根式
    • 分类
      • 平方根
        • 一个正数有两个平方根，它们互为相反数
        • 零的平方根是零
        • 负数没有平方根
      • 算术平方根
        • 正数的正的平方根叫做它的算数平方根
        • 正数的算数平方根只有一个
        • 零的算数平方根是零
      • 立方根
      • 最简二次根式
      • 同类二次根式
    • 运算
• 方程与不等式
  • 方程与方程组
    • 一元一次方程
      • kx+b（k≠0）
        • 解方程
          • 移项要变号
          • 合并同类项
    • 一元二次方程
      • ax²+bx+c（a≠0）
        • 解方程
          • 特殊直接开平方
          • 配方法
          • 公式法
            • △=b²-4ac
          • 因式分解法
          • 韦达定理
            • x1+x2=-b/a
            • x1x2=c/a
        • 根的判定
          • △＞0
            • 有两个不相等的实数根
          • △=0
            • 有一个实数根/有两个相等的实数根
          • △＜0
            • 无解
    • 二元一次方程组
      • 代入消元法
      • 加减消元法
  • 不等式与不等式组
    • 一元一次不等式
      • 去分母
        • 去括号
          • 移项
            • 合并同类项
              • 将未知数系数化为1
    • 一元一次不等式组
• 函数
  • 一次函数
    • y=kx+b（k≠0）
      • 图像性质
  • 二次函数
    • y=ax²+bx+c(a≠0）
      • 图像性质
        • 开口向上a＞0，|a|越大，开口越大
        • 与y轴交点坐标（0，c）
        • 与y轴交点情况看△
        • 对称轴直线x=-b/2a
        • 对称轴在y轴左侧，ab同号
        • 平移：左加右减，上加下减
  • 反比例函数
    • y=k/x（k为常数，k≠0)
      • 图像性质