五年级上册分数的意义

整理了分数再认识、分饼、分数与除法、约分、通分和分数基本性质来阐述分数的意义

第五单元－分数的意义

• 分数再认识
  • 把一个整体平均分成若干份，其中一份或几份可以用分数表示。
  • 上1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,···这样的分数叫做分数单位。
• 分饼
  • 大于或等于1
    • 假分数
      • 等于1(分子等于分母) 如：2/2,3/3,4/4,5/5···
      • 大于1(分子大于分母） 如：2/3,5/3,15/7,···
    • 带分数
      • 整数部分(大于零自然数) 如：1,2,3,4,···
      • 分数部分(真分数) 如：1/2,3/4,5/7,7/11···
  • 小于1
    • 真分数
      • 小于1(分子小于分母) 如：1/2,3/4,5/7,7/11···
• 分数与除法
  • 分数和除法的关系
    • a÷b = a/b
  • 假分数和带分数的转化
    • 假分数→带分数
      • 例如：7/3 = (6+1)/3 = (6/3)+(1/3) = 2+(1/3) = 2(1/3)
    • 带分数→假分数
      • 例如：2（1/3) = 2+(1/3) =(6/3)+(1/3) =(6+1)/3 =7/3
• 分数基本性质
  • 分数的分子和分母同时乘一个不为零的数，分数的大小不变
  • 分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变
• 通分
  • 找最小公倍数
    • 最小公倍数
      • 指两个或多个数的公倍数中最小的一个(只有一个)
    • 公倍数
      • 指两个或多个数公有的倍数(有无数个)
    • 倍数
      • 例如：3的倍数有3,6,9,12,···(包括这个数本身）
  • 通分的方法
    • 1.找出两个或多个分数分母的最小公倍数或公倍数 2.在计算出每个分母比原来扩大了多少倍 3.最后把每个分子乘上相应的倍数
• 约分
  • 找最大公因数
    • 最大公因数
      • 指两个或多个数的公因数中，最大的一个(只有一个)
    • 公因数
      • 指两个或多个数公有的因数(个数有限)
    • 因数
      • 例如：10的因数有1,2,5,10(包括这个数本身)
  • 约分的方法
    • 方法一
      • 把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，直至它们互质
    • 方法二
      • 把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数