导图社区 数学六年级上册思维导图
数学六年级上册思维导图知识整理，六个单元知识都已整理，便于归纳复习，
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现场展示课（肖玮绘制）
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知识总结
第一单元
长方体的表面积公式：S=（ab+ac+bc）×2
正方体的表面积公式：S=a×a×6
长方体的体积公式：V=a×b×c
正方体的体积公式：V=a×a×a
正方体是特殊的长方体
长方体和正方体共同的特点：都有12条棱、6个面、8个顶角
第二单元
1. 整数乘分数
用整数乘分数的分子
分母可以和整数约分
2. 分数乘分数
分子乘分子，分母乘分母（子子相乘，母母相乘）
3. 小数乘分数
i. 方法
分数化为小数
小数化为分数
ii. 注意
找准单位“1”
4. 解决问题
求一个数的几分之几
求一个数比另一个数多（少）几分之几
第三单元
a. 倒数
含义：乘积是1的两个数互为倒数
求法：
求一个分数的倒数 交换分子分母的位置
小数的倒数 把小数化成分数，再交换分子和分母的位置
特殊情况 1的倒数是1，0没有倒数
b. 分数除法
分数除以整数 等于分数乘以这个数的倒数
一个数除以分数 等于一个数乘以这个数的倒数
c. 解决问题
已知这个数的几分之几是多少 求这个数
单位1=部分量÷分率
部分量=单位1×分率
已知一个数比另一个数多（少）几分之几 求这个数
单位1=部分量÷（1+分率）
部分量=单位1×（1+分率）
已知两个数的和（差），也知道它们两个的倍数关系 求这两个数
工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
第六单元
百分数的意义
百分数也叫百分比、百分率
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位
百分数和分数的区别
意义不同
百分数只能表示两个数之间的倍数关系， 并不是代表某一个具体的数量，所以不能带单位
分数不仅能表示倍数关系，还能表示一定的数量， 所以可以带单位
写法不同
百分数通常不写成分数形式，最后的结果中可以是小数， 也可以是整数
分数的最终结果中分子只能是整数，要化成最简分数
分数、小数、百分数互换
小数化成百分数
把小数点往右移两位，再在后面添上%
分数化百分数
先把分数化成小数，再改写成百分数 （图不尽的保留三位小数）
百分数化小数
把%去掉，再把小数点向左移两位
百分数化成分数
先把百分数改写成分母是100的分数， 能约的要约成最简分数
当百分数的分子是小数时，要按分数的基本性质把分子 和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后再约分
解决问题
合格率
合格的数量÷总数量
及格率
及格的人数÷总人数
发芽率
发芽的数量÷总数量
出勤率
出勤的人数÷总人数
命中率
命中的次数÷总次数
第五单元
运算顺序
只有加减法，按从左往右计算
既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法
有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外的
运算定律
加法
交换律
a+b=b+a
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
a ×b=b×a
结合律
(a×b)×c=a×（b×c）
分配律
a×（b+c）=a×b+a×c
单位1×（1+多（少）分率）=另一个数
单位1×（1-分率）=另一个数
量率对应
第四单元
解决问题的策略
画图策略 列表策略
逆推策略 简化策略
简单应用题
加减法简单应用题
求一个数比另一个数多（少）多少
乘除法简单应用题
求一个数是另一个数的几倍（几分之几）
解方程解应用题
步骤
审题、设未知数、列方程、解方程
比
定义
比号前面叫做前项，比号后面叫做后项
比号的前后两项相除的和等于比值
比
表示两个数的关系，可以用分数表示
比值
相当于商，可以是整数、分数、小数
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变
简化比
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分， 最后写成比的形式。
把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数
