四上数学思维导图

这是一篇关于四上数学的思维导图，主要内容有认识更大的数、线与角、乘法、运算律、方向与位置、除法等。

四上数学思维导图

• 认识更大的数。
  • 数一数。
    • 了解十万
  • 认识更大的数。
    • 了解百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿
      • 分级:每四个数为一级。
      • 满十进一。
  • 人口普查
    • 会读数和写数
      • 先分级
      • 从最高位的书开始读或写。
  • 国土面积
    • 比较大小
    • 改成以万或亿位单位的数。
  • 近似数
    • 四舍五入
      • 约等号:≈
  • 从结绳计数说起。
    • 了解自然数。
  • 例题:1+2+3++4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38=735 等差数列解法:（首项加末项）乘 项数除以2。 （末项减首项）除以公差加一
• 线与角
  • 线的认识
    • 线段
      • 线段有两个端点，线段有一定的长度。
        • 线段可以读作线段ab或线段ba。
          • 两点之间所有连线中线段最短。线段ab的长度就是ab两点之间的距离。
    • 射线
      • 射线有一个端点，射线可以向一个方向无限延伸。
        • 射线可以读作射线ab。
    • 直线
      • 直线没有端点，直线可以向两个方向无限延伸。
        • 直线可以读作直线ab或直线ba。
  • 相交与垂直
    • ✓是相交，➕是垂直当直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
      • 垂直符号是⊥
  • 平移与平行
    • ＝是平行，这样的两条直线互相平行。平行符号是∥
  • 旋转与角
    • 重点
    • 锐角
      • 锐角小于90度。
    • 直角
      • 直角等于90度。直角大于锐角。
    • 钝角
      • 钝角大于90度。钝角大于直角，钝角大于锐角。
    • 平角
      • 平角等于180度。一个平角等于两个直角。平角大于钝角，平角大于直角平角大于锐角。三角形的内角和为180度。
    • 周角
      • 周角等于360度。一个周角等于四个直角，一个周角等于两个平角。周角大于平角，周角大于钝角，周角大于直角。周角大于锐角。平行四边形，长方形，正方形的内角和为360度。
  • 角的度量（一）
    • 将圆平均分成360分，其中的一份所对的角的大小接着一度记作一，通常用1°作为度量角的单位。一周角等于360度，一平角等于180度，一个直角等于90度。
  • 角的度量（二）
    • 量角器是把半圆平均分成180份，量角器有中心点和零刻度线。先将角的顶点和两角器的中心点重合，再把零刻度线与角的一边重合。
• 乘法
  • 卫星运行时间
    • 135×74第一步算135×4。第二步算135×70。135×70。的结果。个位要和七对齐。
  • 有多少名观众？
    • 要估计这个体育场能容纳多少名观众。可以先数一排，大约几名观众，再说有几排用乘法算一算。可以先估出一个看台大概有多少个观众在所有几个看台。再用乘法算一算。将座位分成大致相等的三份，再算一算。其中有多少名观众？估一估就要运用我们前学的四舍五入方法
  • 神奇的计算工具。
    • 两千多年来，中国人用算筹计算，1000多年前中国人开始广泛使用算盘。是计算速度。快多了。1822年第一才能按一定制序启动。控制的计算机诞生了。我可以算25×4。输入15，输入乘号。接着输入4。在输入等号。显示屏上出现的。数就是计算的结果。输错了可以按。Ce键清除当前的数字。
  • 有趣的算式。
    • 1×1=1。11×1 1=121 111×111=12321…… 这是回文数 找规律。先算出数的结果，再找出规律，依次类推。
• 运算律
  • 买文具。
    • 22×3+24÷4=72列综合算式 先算括号再算乘除最后算加 中括号[]先算小括号再算中括号[]
  • 加法交换率和乘法交换律
    • A加b等于b加a。A乘b等于b乘a两个加数换位置。和不变。两个乘数交换位置积不变。
  • 加法结合率
    • 三个数相加先算前两个数相加或计算后两个数相加和不变。(a+b)+c=a+(b+c)并用加法交换率和加法结合率可以让一些加法计算变得简便。
  • 乘法结合律
    • 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数五等于先把后两个相乘再乘第三个数积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
  • 乘法分配率
    • (a+b)×c=a×c+b×c
• 方向与位置
  • 去图书馆
    • 先朝哪个方向走再说。清楚要在哪里转弯，还要再说清楚每一段要走多远。
  • 确定位置。
    • 淘气坐在第二组的第四排可用数对（2,4）表示笑笑的位置该如何表示呢？答，笑笑的位置是数对（1,1）
• 除法
  • 买文具。
    • 除数是整十数。80÷20等于四，四个20是80。
  • 参观花圃。
    • 除数不是整十数。可以利用四舍五入的方法来把它变成一个整十数来试商。如果被除数的前两位。大于除数，那么商就是两位数，如果被除数的前两位小于除数那这个商就是一位数。
  • 秋游
    • 如果用来试商的数。大了那就应该调小，如果商小了就应该调大。如果商乘除数再用被除数减去这个数。的余数等于除数。商小就应该调大
  • 商不变的规律。
    • 被除数和除数同时乘或除以相同的数零除外，商不变，这就是商不变的规律。
  • 路程，时间与速度。
    • 我们可以算一算。每个人一分钟各能走多少米？小兔平均一分钟走80m，也就是小兔的速度是80m每分。速度等于路程除以时间，人步行的速度大约为4km每时，飞机飞行的速度大约为12km每分。声音传播的速度大约为？340m每秒，光传播的速度大约为30万km每秒。如果要是想求每千克物品的价格就是单价。总价除以数量等于单价。
• 生活中的负数。
  • 温度
    • 我们通常用➕5度表示零上5度用➖2度表示零下2度
  • 正负数
    • 8848.86m记作。➕8848.86m，低于海平面155m，记作-155m。
    • 像10 200 8848.86都是正数，可以在正数前面加加号，如➕10像➖1000-500-127-100都是负数。0不是正数，也不是负数，像-100 200 0都是正数。
    • 中国是世界上最早认识和应用复数的国家，早在2000多年前的九章算数中具有正数和负数的记载。古代对复数有特殊的表示法，在算筹一红色的筹表示正数，黑色的筹表示负数。或者以正方的筹表示正数，斜放的筹表示负数，在书写时则在这个数的最后一个码上加一些杠表示负。
• 数学好玩。
  • 滴水实验
    • 我国是一个严重缺水的国家，是全球人均水资源最缺乏的十三个国家之一，一个没有拧紧的水龙头，一个月露掉的水沟一个人用一个月根据实验数据推算，如果每个人每天洗三次手每持续30秒，那么节约水。可供一个家庭用一个月。
  • 编码
    • 身份证号的前两位表示省三四位表示地级市，五六位表示线7 8 9 10位表示出生年11 12位表示出生月。13 14位表示出生日。15 16 17位表示顺序码。18位。表示校验码
  • 数图形的学问。
    • 3+2+1等于6条
• 可能性
  • 不确定性
    • 如果一个箱子里有10个黄球摸出来的球一定是黄球如果一个箱子里，有10个白球摸出来的球不可能是黄球如果一个箱子里既有白球又有黄球，那摸出来的球可能是黄球。
  • 摸球游戏
    • 可能性的大小和求的数量有关，如果想摸到的白球的可能性要比红球大。那白球的数量就要比红球多如果摸到红球的可能性比白球大，那红球的数量一定要比白球大。如果一个箱子里一定能摸到红球，那全都是红球，如果不可能摸到红球，那全都是白球。