八年级上册第十三章

几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

第十三章 轴对称

• 13.1 轴对称
  • 1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形
  • 这条直线就是它的对称轴
  • 折叠后重合的点是对应点，叫做对称点
  • 2.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 图形轴对称的性质: ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ②轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
  • 3.垂直平分线的性质: a.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 b.与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
• 13.2 画轴对称图形
  • 1.几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形
  • 2.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）； 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）.
• 13.3 等腰三角形
  • 1.等腰三角形的性质: 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
  • 2.等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
  • 3.等边三角形：是三边都相等的特殊的等腰三角形. 由等腰三角形的性质和判定方法，可以得到： a.等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. b.三个角都相等的三角形是等边三角形. c.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
  • 4.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
• 13.4 课题学习 最短路径问题
  • 1.两点的所有连线中，线段最短.
  •  2.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
  • 3.两点之间，线段最短