有理数

这是一篇关于有理数的思维导图，包括数轴，相反数和绝对值、正数和负数、有理数的加减法、有理数的乘除法、有理数的乘方等内容。

有理数

• 数轴，相反数和绝对值
  • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
  • 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
  • 只有符号不同的两个数叫相反数
  • 互为相反数的两个数的绝对值相等
  • 绝对值：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值IaI
  • 两个负数绝对值大的反而小
  • 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
• 正数和负数
  • 大于0的数叫做正数
  • 在正数前面加负号的数叫做负数
  • 0既不是正数，也不是负数
  • 具有相反意义的量
  • 0是正数与负数的分界点，相对基准量
• 有理数的加减法
  • 一个数同0相加，仍得这个数
  • 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加
  • 异号两数相加，结果取绝对值较大的加数符号并把较大的绝对值减较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0
  • 加法
  • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
    • 减法
  • 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
• 有理数的乘除法
  • 两数相乘（除）同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（除）
  • 任何数同0相乘（除)都得0
  • 乘积是1的两个数互为倒数
  • 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
  • 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
  • 负数是奇数时积为负，负数是偶数是积为正
• 有理数的乘方
  • 负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数
  • 正数的任何次方都是正数，0的任何正整数次方都是0
  • 先乘方，再乘除，最后加减
  • 同级运算，从左到右进行
  • 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
• 科学记数法和近似数
  • 把大于10的数表示成a×10的n次方（a大于或等于1且小于10，n是正整数
  • 四舍五入，精确到某位
• 有理数
  • 整数
    • 0和正整数
      • 自然数
    • 0
    • 0和负整数
      • 非正整数
  • 正数大于0，负数小于哦，正数大于负数
  • 分数
    • 小数
      • 有限小数
      • 无限小数
        • 循环
        • 不循环
    • 正分数
    • 负分数