第二章：有理数及其运算

初中数学七年级上册 第二章：有理数及其运算思维导图A

第二章：有理数及其运算

• 有理数的加法
  • 同号两数相加
    • 取相同符号
    • 绝对值相加
  • 异号两数相加
    • 绝对值相等时
      • 和为0
    • 绝对值不等时
      • 取绝对值较大的数的符号
      • 较大绝对值减较小绝对值
• 有理数的减法
  • 减去一个数=加上这个数的相反数
• 有理数的乘法
  • 两数相乘
    • 同号得正
    • 异号得负
    • 绝对值相乘
  • 任何数与0相乘，积为0
  • 乘积为1的两个有理数互为倒数
• 有理数的除法
  • 两数相除
    • 同号得正
    • 异号得负
    • 绝对值相除
    • 除以一个数=乘这个数的倒数
  • 0除以任何非0的数，商为0
  • 0不能做除数（判断）
• 有理数的乘方
  • 乘方
    • 概念：求n个相同因数a的积
    • 结果：幂
    • a：底数
    • n：指数
  • 读作：
    • a的n次幂
    • a的n次方
• 有理数的混合运算
  • 先算乘方
  • 再算乘除
  • 最后加减
  • 有括号先算括号内的
    • ()>[]>{}
• 科学计数法
  • 大于10的数
  • 表示为
  • 1≤a≤10
  • n为正整数
• 绝对值
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数互为相反数
    • 0的相反数是0
    • 数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，与原点距离相等
  • 绝对值
    • 数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
    • x的绝对值记作| x |
    • 一个数的绝对值与这个数的关系
      • 正数的绝对值是它本身
      • 负数的绝对值是它的相反数
      • 0的绝对值是0
    • 两个负数比大小，绝对值大的小
    • | x |=
      • x
      • 0
      • -x
• 数轴
  • 由来
    • 画一条水平直线
    • 在直线上取一点表示0：原点:
    • 选取某一长度作为单位长度
    • 规定直线上的正方向
  • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
  • 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
  • 负数＜0＜正数
• 有理数
  • 正有理数
  • 负数
  • 0