电磁场与电磁波

电磁场与电磁波这是思维导图，整理了各种物理量的关系，公式，定理之间的联系。希望对你有所帮助。 梳理出来，让知识自己说话~

电磁场-矢量分析

• 坐标关系
  • 直角坐标系
  • 圆柱坐标
    • 对于ρ方向，是包含了Φ的方向，单独对ρ积分0~2pi，结果为0
    • • 面积元和体积元
  • 球坐标
    • • r方向决定向量
• 场
  • 矢量线微分方程
    • • 位置矢量的增量
• 计算关系
  • 梯度和方向导数
    • 定义：梯度是增量最大的方向
      • 梯度方向垂直于等值面
      • 梯度
      • 方向导数
  • 散度和通量
    • 散度
    • 通量
    • 高斯散度定理
  • 旋度和环量面密度
    • 旋度
      • 环量面密度
    • 环量
    • 斯托克斯定理
• 课程结构
• 矢量运算之间的关系
  • • 不同运算，组合为0
  • 场概括
• • del算子

基本规律

• 源量
  • 电荷
    • 电荷密度
      • 净
    • 体/面电流密度 线电流
      • 自由电荷
      • • 方向：电流方向
        • 运动电荷密度*速度
      • J定义：单位横截面积/长度流过的电流
        • 垂直关系
        • 电流是电流密度矢量J的通量
          • 面
        • • 线
        • • 点
        • 积分中面积元和线元不一定是电流方向，所以需要计算角度
  • 电流
    • 安培磁力定律
      • 向下推出B
    • 磁感应强度
      • 毕奥沙伐定律 单位：T特斯拉
• 场量
  • 电场
    • 单位：V/m或N/C
      • 库伦定律
      • 库伦电场
        • 无旋场（保守场）
    • 电场产生电流
      • 类
        • 在真空中——运流电流
          • 没意思，进入媒质
        • 导体——传导电流
          • 导体本构关系
            • σ导体电导率
        • 绝缘体——极化电流
          • 属于电介质
          • 电子、离子、取向极化
            • 电解质极化， 内部电场情况
              • 引入电位移矢量
                • 极化强度
                • • D包含了极化
                  • • 
                  • • ε0真空的介电常数 εr电介质的相对介电常数 ε电介质的介电常数
                  • 高斯定理
                    • ρ是自由电荷密度
                    • 电位移线始于自由正电荷，终于自由负电荷；
                    • 电荷是电场的通量源（或散度源）
                  • 未理解物理含义 为了研究电场作用下对电介质电场的影响
          • 极化电荷体密度 极化电荷面密度
            • 总极化体电荷+总极化面电荷=0
            • 存疑，这个ρ指的是什么？
          • 如何产生极化电流
            • 变化的电场使得正束缚电荷移动
              • 电流连续性方程
  • 磁场
    • 介质磁化
      • 磁偶极矩
      • 磁化强度矢量
        • 介质中磁矩的密度
      • 磁矩排列产生磁化体电流
      • 磁化电流面密度
        • 方向指向空气
    • 磁场强度H
      • 单位：A/m
        • 要研究介质磁场特性
        • 线性、各向同性
          • 弱磁性
            • 顺磁质，X>0，M与B方向一致 抗磁质，-1<X<0,M与B方向反
          • 强磁性
            • 铁磁质，B-H非线性
    • 磁感应强度B
• 理想导体在静电场： 静电平衡，内部等位体，不存在净电荷分布，无电场强度；表面等位面，场强垂直于表面
• 麦克斯韦方程组
  • 磁场环量等于传导电流和位移电流的通量 电场环量等于磁感应强度通量的变化值取负 磁感应的通量为0 电位移矢量的通量是自由电荷
    • 环量可以转化为旋度的面积分 通量可以转化为散度的体积分
  • 限定形式
    • 三个笨狗关系
  • 特殊场
    • 静电场和恒定磁场
    • 准静态场
    • 无源场
  • 边界条件
    • en由1→2， 里面是2减1
    • 蒂法法肉，BB法典 好切鸡鸡，E切叉×
    • D法
    • B法
    • H切
    • E切
    • 等于0则该方向连续
      • 两理想介质 电导率均为0 无自由电荷自由传导电流
      • 理想导体（介质1）和理想介质（介质2） 理导电导率∞，理介0 理导DBHE均为0
    • 电流密度
• 全电流连续性方程
  • 位移电流包含极化电流
  • 传导电流或运流电流和位移电流之和才是全电流
• 全电流安培环路定理
  • 真空
  • 恒定磁场中介质
    • H包含磁化强度(磁化电流的影响)
  • 时变磁场
    • 全电流
• 高斯定理
  • 介质中
    • ρ是自由电荷密度
    • 电位移线始于自由正电荷，终于自由负电荷；
    • 电荷是电场的通量源（或散度源）
• 法拉第
  • 变化的磁场产生电场
    • 有旋场
  • • 变化的磁场是感应电场的漩涡源
• 电导率、介电常数、磁导率
  • • 铁磁质不再是线性关系
• 电流连续性方程
  • 如何理解？ 流走多少，密度减少量的负值
  • J的散度=-ρ对时间的变化率
  • 恒定电流场，J的散度为0
• 面电流和体电流不能同时存在
  • • 体电流密度存在，在0厚度的面电流密度为0 面电流密度存在，在0厚体电流∞

静态场

• 静电场与恒定电场
  • • 麦基本方程
      • 笨狗关系
    • 其他形式的电荷代换q即可
    • 电位Φ
      • 电位梯度的负值
      • A是起点，B是终点 dl方向A到B
      • 求解
        • 高斯定理+定义积分
        • 源与电位：体分布电荷（面线改动积分元） 选取无穷远为0电位
        • 电位微分方程
          • ρ是空间体电荷密度
    • 高斯定理
  • 计算
    • 真空
      • 知E求ρ：麦的散度D
      • 知ρ求E：直接积分计算、电位法、高斯面法
    • 电介质
      • 介电常数ε 极化强度关系 极化面电荷和极化体电荷 边界条件问题
    • 边界条件问题
      • 边界电位关系
        • • ρs是分界面自由电荷密度
      • 电介质的D和E折射
      • 分界面极化电荷
    • 电容
    • 能量问题
• 磁场
  • 矢量磁位
  • 求解方法有
    • 毕奥沙伐定律
    • 安培环路定理
    • 微分方程
    • 矢量磁位A
  • 介质磁化
    • 磁化电流密度和自由电流密度关系
      • 无自由则无束缚
    • 磁化面电流 介质做1
  • 边界条件
  • 自感
    • 内自感
    • 外自感
  • 能量
• 导体DE均为0 把导体当作介质1
  • 介质E切向为0， D等于ρs
• 立体角
  • O点在闭合曲面外，立体角为0
• 静电场：静电荷产生 恒定电场：导体恒定电流产生 恒定磁场：导体恒定电流产生
  • 场量不随时间变化

时变电磁

• 时谐场
  • 位函数及方程
    • 矢量位函数定义
    • 标量电位函数
    • 洛伦兹规范
    • 达朗贝尔方程
      • 与t无关
        • 泊松方程
  • 复变量表示方程
  • 坡印廷定理和矢量
    • 坡印廷矢量
    • 坡印廷定理
      • p是热功率密度
  • 介质中的时谐场
    • 复矢量复标量
    • 瞬时值和复矢量关系
    • 平均复坡印廷
      • 区别
    • 复坡印廷定理
• 入射到介质
  • 极化方向
  • 垂直入射 斜入射
    • 垂直入射特点
      • 全反射，无透
        • 电场磁场空间相位差2/pi
    • 垂直于良导体情况
      • 实际一点了
      • 有个近似公式
        • 衰减常数
        • 趋肤效应
        • 入射深度
  • 波的参数
    • 相速
    • 能速
      • 破影厅行矢量
    • 相乘等于v²
• 行波
  • E沿着z方向
  • 相位常数β波数k
  • 波数k
  • 相速度
    • 只与妹纸特性有关
    • 无色散：与频率无关时
  • 波阻抗
  • 能速
• 电磁功率的关系
  • 入射波= 反射波+ 透射波
• 驻波比ρ
  • 电场/磁场最大值比上最小值
  • 反射系数R有关
    • 接近1是最佳
  • 代表传输线的负载情况
• 圆极化、线极化
• 波阻抗η
• 行驻波
• 透射系数？