初中数学直角坐标系和一次函数知识点总结

初中党必看！初中数学直角坐标系和一次函数思维导图汇总来啦！下图对平面直角坐标系的定义、建立和规律，以及一次函数的图像规律、定义及应用相关内容做了详细的知识梳理。该图内容完整，结构清晰，如果对你有帮助的话，记得点个赞呀！

一次函数

• 函数
  • 定义
    • 常量
      • 在某一变化过程中数值保持不变的量
    • 变量
      • 在某一变化过程中可以取不同数值的量
  • 限定
    • 在一个变化过程中
    • 有两个变量x、y
    • 对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应
  • 取值范围
    • 函数关系有意义
    • 实际意义
  • 读法
• 一次函数
  • 定义
    • y=kx+b（k,b为常数，k≠0）
  • 正比例函数
    • 当b=0时，y=kx（k为常数且不等于0）
• 图象
  • 一次函数是一条直线
  • 正比例函数是过原点的直线
• 交点有关
  • 与x轴交点（-b/k，0）
  • 与y轴交点（0，b）
• 规律
  • k
    • 当k＞0时，图象上升，函数值随x增大而增大
    • 当k＜0时，图象下降，函数值随x增大而减小
  • b
    • 当b＞0时，交点在正半轴
    • 当b＜0时，交点在负半轴
• 比较大小
  • 窍门：用不同颜色的笔区分大小段（如图）
• 平面直角坐标系
  • 定义
    • 平面上互相垂直且有公共原点的两根（量词并不知道是什么）数轴叫做平面直角坐标系
  • 坐标
    • 定义
      • 平面直角坐标系中与有序实数对一一对应的点叫做坐标
  • 坐标规律
    • 特殊轴上
      • x轴上：P（a,0）
      • y轴上：P（0,a）
    • 一般规律
      • P（a，b）在x轴正半轴上：a＞0，b=0
      • P（a，b）在x轴负半轴上：a＜0，b=0
      • P（a，b）在y轴正半轴上：a=0，b＞0
      • P（a，b）在y轴正半轴上：a=0，b＜0
  • 到两轴距离
    • P（a，b）到x轴距离是|b|
    • P（a，b）到y轴距离是|a|
    • P（a，b）到O点距离是√a²+b²
  • 建立直标系
  • 位于角平分线上坐标
    • 在一三象限角平分线上时，a=b
    • 在二四象限角平分线上时，a=-b