合集

合集数学知识思维导图，包括：合集的含义、合集特性、表示常用数集、合集基本关系、合集运算。

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• 含义
  • 一般把研究的对象称作元素，元素的组成成为集合，一般用大写字母 A , B , C 等表示，用小写字母 a , b , c 表示集合中的元素。若元素 a 属于 A 则表示 aEA :如果 a 不是 A 中的元素就说 a 不属于 A ，记做 aA .
• 特性
  • 确定性
    • 给定的元素，他的元素必须是确定
  • 互异性
    • 集合中的元素是不重复出现的
  • 无序性
    • 组成的元素不考虑顺序
• 表示
  • 列举法
  • 描述法
  • Venn 图
• 常用数集
  • 非负整数记做 N ；整数记做 Z ; 有理数记做 Q ；实数记做 R ； 正整数记做 N ＊或 N +
• 基本关系
  • 子集与真子集
    • 子集：对于两个集合 A , B ，如果集合 A 中任 意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集。（包含的符号打不出来，自己 心里明白）
    • 真子集：如果集合 A 含于 B ，但存在元素 xEB ，且 xA ，我们称集合 A 是集合 B 的真 子集．（符号的理由同上，心里清楚）
  • 集合相等
    • 如果集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集 合 A 的子集．此时集合 A 与集合 B 中的元素 是一样的，因此，集合 A 与集合 B 相等，记 做 A = B
• 运算
  • 并集
    • 所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组 成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记做 AUB .
  • 交集
    • 属于集合 A 且属于集合 B 的相同的相同 的元素组成的集合，称作集合 A 与 B 的 交集。（记做 ANB ) 诚制作
  • 补集
    • 对于一个集合 A ，由全集 U 中不属于 集合 A 的所有元素组成的集合称为集 合 A 相对于全集 U 的补集．（记做： CUA )
• 浮动主题
  • 空集是任何非空集合的真子集
  • 含有 n 个元素的集合有2n个子集， 有2n-1个真子集
  • {0）与0不是同一个集
  • 还可用数轴来找交集