初中七年级上册数学知识点大全

初中七年级上册数学知识点大全 人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数: (1)凡能写成 q (p, q为整数且p 0) 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. p 注意:0 即不是正...

初中数学七年级上册

• 第九章 整式
  • • 整式的概念
      • 字母表示数
        • 数字与字母相乘，数字写在字母前面，可以省略×号
        • 除法运算需要用分数线表示，如C÷2r要写成
      • 代数式
        • 含义：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式
        • 注意：
          • 单独的一个数或者一个字母也是代数式，如a，0
          • 等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式
      • 代数式的值
        • 概念：用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果
        • 注意
          • 如果代数式中省略乘号，代入后要添上“ד
          • 如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号
          • 如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。
          • 如果代数式表示的是一个具体的实际问题,那么不能使代数式失去实际意义
        • 求值步骤→代入数值→计算结果
      • 整式
    • 整式的加减
      • 合并同类项
        • 同类项 所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式，几个常数项也叫同类项。
        • 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项（不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏）
        • 合并同类项的法则把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。
      • 整式的加减
        • 去括号法则
        • 添括号法则
        • 括号前面是+，去掉/添上括号不变号括号前面是+，去掉/添上括号不变号
      • 步骤
        • 先去括号→再合并同类项
      • ★注意整式加减最后的结果中
        • ①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止，注意整式加减最后的结果中
        • ②一般按照某—字母的降幕或升幕排列
        • ③不能出现带分数，带分数要化成假分数
    • 整式的乘法
      • 同底数幂的乘法
        • 同底数幂相乘，底数不变，指数相加
      • 幂的乘方
        • 幕的乘方,底数不变，指数相乘
      • 积的乘方
        • 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
      • 整式的乘法
        • 单项式的乘去法则
        • 多项式的乘法法则
        • 多项式与多项式相乘的乘法法则
    • 整式公式
      • 平方差公式
      • 完全平方公式
    • 因式分解
      • 提取公因式法
        • 确定公因式
          • 各项系数最大公因数
          • 各项都含有的相同字母的最低次幂的积
        • 符号的一般规律
      • 公式法
        • 平方差公式
        • ★注意
          • 分解因式时，有公因式一定要先提取
          • 分解因式要分解到每一个因式都不能再分解为止
      • 十字相乘法
        • 含义
          • 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.
        • 举例
      • 分组分解法
        • 思路
        • 举例
    • 整式的除法
      • 同底数幂的除法
        • 同底数幂相除，底数不变，指数相减
        • 任何不等于0的数的0次幂都等于1
          • （a≠0）
      • 单项式除以单项式
        • 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
      • 多项式除以单项式
        • 多项式除以单项式:先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
      • 多项式除以多项式（拓展）
• 第十章 分式
  • 分式
    • 意义
      • 概念
        • 分母中含有字母的数字叫分式
      • 分式与整式的区别
        • 看分母有没有含字母
      • ★注意
        • 分母不等于0
    • 基本性质
      • 概念
        • 分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变
      • 分式约分
        • 把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程
      • 最简分式
        • 分式的分子和分母没有相同的因式（1除外）
      • 变括号法则
  • 分式的运算
    • 乘除
      • 乘法法则
      • 除法法则
    • 加减
      • 同分母分式加减法则 分母不变，分子相加减，最后化简
      • 异分母分式加减法则 先通分，再按同分母法则相加减，最后化简
      • 运算顺序 先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面
    • 分式方程
      • 概念 分母中含有未知数的方程叫分式方程
      • 解分式方程的步骤解
        • （1）去分母
        • （2）解一元一次方程
        • （3）带入公分母检验X是否是原方程的根
        • 若公分母为0即为增根
      • 分式应用题的常用关系式
        • （1）时间=路程÷速度
        • （2）工作时间=工作量÷工作效率
        • （3）浓度=溶质÷溶液
      • 整数指数幂及其运算
        • （1）0指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于1
        • （2）负整数指数幂
  • 科学记数法的一般形式
    • 把一个绝对值大于10的数表示成
    • 利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即的形式其中：N的绝对值=小数点移动的位置
• 第十一章 图形的运动
  • 图形的平移
    • 概念
      • 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫平移
      • 如图:
    • 性质
      • 对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。
      • 图形的大小、形状都不变
    • 距离
      • 平移后各对应点之间的距离相等
    • 平移二要素
      • 平移方向
      • 平移距离
  • 图形的旋转
    • 1.概念
      • 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心
      • 如图
    • 2.三要素 旋转中心、旋转方向和旋转角度
    • 3.性质
      • 对应点到旋转中心的距离相等
      • 对应线段的长度相等题
      • 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
    • 4.作图 首先确定旋转中心
    • 5.旋转对称图形VS中心对称图形
    • 6.中心对称与中心对称图形的区别与联系
    • ★注意
      • 1.旋转对称图形不一定是中心对称图形
      • 2.中心对称图形一定是旋转对称图形
  • 图形的翻折
    • 1.轴对称图形
      • 一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
      • 一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条
    • 2.轴对称图形与中心对称图形的区别
      • 子主题