平行四边形 8b

平行四边形(Parallelogram)，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四...详情 > 性质两组对边分别相等、两组对边分别互相平行、两组对角分别相等、对角线互相平分 特点对边平行且相等、容易变形

平行四边形

• 平行四边形
  • 定义
    • 两条对边分别平行的四边形
  • 性质
    • 1:对边平行且相等
    • 2:对角相等
    • 3:对角线互相平分
  • 判定
    • 1:两组对边分别平行的四边形
    • 2:两组对边分别相等的四边形
    • 3:一组对边平行且相等的四边形
    • 4:对角线互相平分的四边形
• 矩形
  • 定义
    • 有一个角是直角的平行四边形（即长方形）
  • 性质
    • 1:四个内角都是直角
    • 2:两条对角线相等
    • 3:是轴对称图形，对称轴是一组对边中点的连线所在的直线
  • 判定
    • 1:有一个角是直角的平行四边形
    • 2:对角线相等的平行四边形
    • 3:有三个角是90度的四边形
• 菱形
  • 定义
    • 有一组邻边相等的平行四边形
  • 性质
    • 1:四条边相等
    • 2:对角线互相垂直平分
    • 3:对角线平分一组对角
    • 4:是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线
  • 判定
    • 1:有一组邻边相等的平行四边形
    • 2:两条对角线互相垂直的平行四边形
    • 3:四条边相等的四边形
  • 面积
    • 1: S菱形🟰边长✖️高
    • 2: S菱形🟰对角线乘积的一半
• 正方形
  • 定义
    • 1:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
    • 2:有一组邻边相等的矩形
    • 3:有一个角是直角的菱形
  • 性质
    • 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质
      • 1:正方形的四条边相等
      • 2:正方形的四个角都是直角
      • 3:正方形的对角线相等且互相垂直平分
  • 判定
    • 1:有一组邻边相等的矩形是正方形
      • 即：先证明是矩形，在证明该举行有一种邻边相等，或对角线互相垂直
    • 2:有一个角是直角的菱形是正方形
      • 即：先证明是菱形，再证明该菱形的一个角是直角，或两条对角线相等