导图社区 概率论
概率论的内容介绍包括概率，抽样原理和方法样本分布以及基本随机变量分布。概率是从样本出发推论总体分布的过程，就成为统计推断，这是统计分析的最终目的。
运动系统、骨连接、肌学，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
运动系统、解剖，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
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概率论
概率
概述
从样本出发推论总体分布的过程就成为统计推断，这是统计分析的最终目的
推论统计的数学基础是概率论
概率是表明随机事件出现可能性大小的客观指标
分类
后验概率
对随机事件进行n次观察，某一事件A出现的次数m与观测次数n的比值
当n趋近无穷时，这个比值将稳定在一个常数p上，这一常数称作概率
P(A)=m/n
通过实际试验所得的频率来计算的概率，由于它是由实际经验得到的，又叫经验概率或统计概率
当进行多次观测时，按观测结果计算的概率（后验概率）基本接近先验概率
先验概率
在满足试验可能结果数有限且每一种结果出现的可能性相等的条件下，随机事件包含的可能数结果（m）除以可能结果总数（n）
根据问题本身所具有的理论特点直接计算的概率，则是先验概率，又叫古典概率
性质
公理系统
1任意随机事件A的概率均为非负
2一定条件下必然事件的概率为1
3一定条件下不可能事件的概率为0
2、3逆定理不成立
加法定理
针对互不相容事件
在一次实验或调查中，若事件A发生则事件B就一定不发生
P(A+B)=P(A)+P(B)=P(A或B)
乘法定理
针对独立事件
一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响
P(AB)=P(A)´P(B)=P(A且B)
分布
按分布函数的来源划分
经验分布
根据观察或实验所获得的数据而编制的次数分布或相对频数分布
往往是总体的一个样本
理论分布
2含义
随机变量概率分布的函数--数学模型
按某种数学模型计算出的总体的次数分布
按变量的连续性划分
离散分布
离散随机变量的概率分布
心理与教育统计中最常见的为二项分布、泊松分布、超几何分布
连续分布
连续随机变量的概率分布
心理与教育统计中最常见的为正态分布、负指数分布、威布尔分布
按变量描述的数据特点划分
基本随机变量的分布
原始数据的分布
抽样分布
样本统计量的分布
标准误（SE)
样本统计量的标准差
基本随机变量分布
正态分布
又叫常态分布
利莫夫发现，拉普拉斯、高斯研究，有时叫高斯分布
是连续随机变量概率分布的一种，是实际应用最广泛的一种理论分布
记作N（μ，σ²）
特点
呈对称分布（对称不一定是正态）
平均数越大正态分布对称点右移
平均数越小正态分布对称点左移
口诀
对称、定比、4个1
中央点最高，曲线先向内湾然后向外弯，拐点在±1个标准差处
两端向靠近横轴处不断延伸，但始终不会与横轴相交
正态分布是一族分布，即其形态会随随机变量的均值和标准差的变化而变化
所有正态分布都可以经由z分数转换成标准正态分布，标准正态分布的μ=0，σ²=1，记作N（0,1）正态分布具有固定的形态
随标准差变化而变化
σ变大，正态分布图低阔
σ变小，正态分布图高狭
σ越小越廋高
正态曲线下面积为 1，分布包含了所有数据
正态分布曲线下，标准差和面积有一定数量关系
±1个标准差包含总面积68.26%
±1.96个标准差包含总面积95%
±2.58个标准差包含总面积99%
正态分布下各差异数量之间有固定比率
正态分布表
结构
Z
标准分数
y
在某一Z分数点上曲线纵坐标的高度，称密度函数或比率数值
p
概率值，不同Z分数点与平均数之间的面积与总面积之 比
根据Z求概率P
根据P求概率Z
根据Z或概率P求概率密度y（高度）
应用
化等级评定为测量数据
A
C
确定测验题目的难易程度
在能力分组或等级评定时确定人数
测验分数正态化
非正态--正态（原始分数--百分等级--Z值）
检验次数分布是否正态的方法
皮尔逊偏态量数法
皮尔逊提出SK偏态量数
当SK=0时，对称分布
当SK>0时，正偏态分布
当SK<0时，负偏态分布
偏度g1、峰度g2检验法
偏度g1
g1=0时，对称分布
当g1>0时，正偏态分布
当g1<0时，负偏态分布
当观测数目>1000时，此系数才可靠
峰度g2
g2=0时，正态分布峰度
g2>0时，峰度低阔
g2<0时，峰度高狭
累加次数曲线法
绘制正态累加曲线和样本累加频率曲线，进行比较
二项分布
试验
试验仅有两种不同性质结果的概率分布，可以说是两个对立事件的概率分布
二项试验
又叫贝努里试验
条件
任何一次试验恰有两个结果
共有n次试验，n是预先给定的任一正数
各次试验各自独立
某结果的概率在任一次试验中都是固定的
二项分布是离散分布
p=q时，图形对称
p¹q时，成为偏态
若n很大，则二项分布接近于正态分布
二项
q
正+反=1
若二项分布满足np且nq³5，二项分布接近正态分布
n：独立试验的次数
p：成功事件的概率
q=1-p
主要用于解决含有机遇性质的问题
样本分布
t分布
卡方分布
F分布
其他
中心极限定理
大数定理
标准误
抽样原理和方法
抽样基本原则
根本原则
随机性原则
最大允许抽样误差d
方法
简单随机抽样
等距抽样
分层随机抽样
多阶段随机取样
样本容量的确定
