导图社区 概率论2
概率论2的主要内容包括概率基本随机变量分布，样本分布以及抽样原理和方法，这几个部分感兴趣的小伙伴可以点赞加收藏。
运动系统、骨连接、肌学，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
运动系统、解剖，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
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概率论2
概率
分类
性质
公理系统
加法系统
乘法公理
分布
基本随机变量分布
正态分布
特点
应用
二项分布
条件
样本分布
概述
即 样本统计量的分布，只有知道了抽样分布，才能依据样本总体进行推论
正态分布及渐进正态分布
样本均值的分布
总体为正态，方差已知，样本均值的分布为正态分布
总体为非正态，方差已知，样本量足够大（n>30），样本均值的分布渐近正态分布
ux：平均数的平均数
σx：平均数的标准差
又叫标准误
它估计了由于随机性所造成的样本平均数与总体平均数之间的标准差量
样本方差及标准差的分布
样本量足够大时（n>30），样本方差及标准差渐趋于正态分布
这时的样本方差或样本标准差分布的均值和标准差为
t分布
也叫 学生分布
是一种随机变量函数的分布
总体为正态，方差未知，样本均值的分布为r分布
总体为非正态，方差未知，但样本足够大（n>30），样本均值的分布近似为t分布
这两种情况下
形状
以均值为0左右对称，左侧t<0，右侧t>0
峰态较高狭
取值
变量取值在（-¥，+¥）
卡方（x²）分布
从正态总体中随机抽取无限多个数量为n的随机变量，这些变量的平方和或标准分数的分布即为x²分布，读作卡方分布
若μ已知
若μ未知
F分布
从两个正态分布总体中随机抽取容量为n1，n2两个样本，计算x²的值，每个x²随机变量除以对应的自由度df1与df2之比，称为F比率，这个无限多的F值即为F分布
自由度df=N-2
若两个样本取自同一总体，此时可将上式化简为（方差齐性经验）
F分布是一个正偏态的一族分布
取值、
F值总为正值（方差之比）
其他
中心极限定理
对于任意平均数为μ，标准差为σ的总体，样本容量为n的样本平均数分布的平均数为μ，标准差为σ/Ön
n趋于无穷大时，样本平均数的分布趋近于正态分布
通常当n>30时，样本视为大样本，样本均值的分布可看作近似正态分布
大数定理
在随机事件大量重复出现的过程中，往往呈现出几乎必然的规律
偶然中包含着某种必然
即
在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率
样本量越大，`x与m接近的可能性越大，标准误越小
即样本越能代表总体
标准误（SE）
样本统计量的标准差
抽样原理和方法
抽样基本原则
根本原则
代表性原则
随机性原则
每个个体被选取的概率相等
进行返回取样，以保证每个个体每次被抽取的概率不变
这样就有很大可能性使得样本保持和总体相同的结构，即可以保证样本代表总体
最大允许抽样误差d
d是评价抽样结果精确度的一个指标
d越大，表示估计的精确度越小
d越小，表示估计的精确度越大
我们可以通过改变样本容量n来控制d值，反过来也可以根据d值来推样本容量n应该多大合适
抽样方法
简单随机抽样
即一般所说的随机抽样
包括
随机数字法
适用范围
总体数目较小，个体差异较小时用
评价
最能体现随机化原则
在大规模抽样时费时费力
容易忽略总体已有信息
等距抽样
将已编好号码的个体排成顺序，然后每隔若干个抽取一个
又叫 系统抽样、机械抽样
总体数目庞大
抽样方法简单，样本代表性强
当总体具有某一种周期性变化时代表性不如简单随机抽样
同样可能忽略已有信息
分层随机抽样
按照已有的某些特征，将总体分为几个不同部分（层），再分别在每层中随机抽样
总原则
层内尽量同质
层间异质
个体差异较大时使用
分配方式
按各层人数比例分配
人数多的层多分，人数少的层少分
n/N=n1/N1=n2/N2=n3/N3=·······
N：总人数，n：要抽取的总人数，Ni:每层人数，ni：，每层要抽取的人数
最佳分配
标准差大的层多分，小的层少分
同时考虑各层人数比例及标准差
充分利用了总体已知信息，其样本代表性及推理的精确性一般优于简单随机抽样
多阶段随机取样
如 两阶段随机取样
首先将总体分为M个部分（集团或群）
第一部分从M个部分中抽取m个作为第一阶段样本
第二步分别从m个部分中抽取gt（ni）构成第二阶段样本
······
简便易行，节省经费，是大规模调查研究中常被使用的抽样方法
相当于简单随机抽样，标准误要大些，即抽样误差多一些
样本容量的确定
样本容量与总体没有固定的数量关系
一般来说，样本容量越大，产生的误差越小
若总体差异很大，则需要增大样本容量以减少抽样误差
在已知置信水平的前提下，可以通过公式和查表的方式计算或找到对应的样本量大小
在平均数的参数估计中应考虑a水平、总体标准差和最大允许抽样误差d
在平均数的假设检验中应考虑a水平、b水平、总体标准差和所假设的总体差异
