导图社区 多变量统计分析基础
多变量统计分析基础思维导图分享，在回归分析中，如果对两个或两个以上的自变量对因变量影响现象进行分析，就称为多重回归，本图还分享了多重线性回归和因素分析知识点，欢迎大家学习。
运动系统、骨连接、肌学，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
运动系统、解剖，系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
系统解剖学中的运动系统是一个复杂而精细的系统，主要由骨、骨连结和骨骼肌三种器官组成，它们共同协作以完成人体的各种运动、支持和保护功能。以下是关于运动系统的详细概述。
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多变量统计分析基础
多重线性回归
定义
在回归分析中，如果对两个或两个以上的自变量对因变量影响现象进行分析，就称为多重回归
多重回归模型
多重回归方程中自变量的选择
在多重线性回归方程中，有的变量的偏回归系数显著，有的自变量的偏回归系数不显著
最优回归方程
回归方程显著（F检验显著）且每个自变量的偏回归系数都显著（b显著）
选择变量的方法
层次多重回归法
较多运用在研究者有一个明确的理论依据，得以将多个预测变量进行事先的分割排序之时
逐步多重回归法
研究者没有明确的理论依据，预测变量进入回归模型的方式基本依据统计学标准
包括
向前法
向后法
逐步法
同时多重回归法
研究者没有明确的理论依据，将所有的预测变量同时纳入回归方程中估计方程中估计因变量
强制进入法
强制淘汰法
多重线性回归的基本假设
多重共线性假设
在多重回归分析中，若自变量间存在相关性，称为多重共线性
回归分析应尽量避免严重的多重共线性的存在
多重共线性严重的情况下，回归参数估计的标准误大大增加，导致置信区间扩大，a错误增大···一系列问题
因素分析
利用降维的思想由由研究原始变相关矩阵内部出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子
根据相关性把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量间相关性较低，每组变代表一个基本结构， 并用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结构就称为公因子。
分类
探索性因素分析
研究者事先对观察数据背后可以提取多少个因素并不确定,分析的目的在于探索因素的个数。
验证性因素分析
研究者根据已有的理论模型对因素的个数,以及每个变量都在哪个因素上有载荷有明确的假设,分析的目的在于对假设进行验证。
确定公因子个数的方法
特征值的大小
特征值大于1
碎石图检验/陡坡检验
特征值曲线变陡之时，就是决定因子个数之时
主成分分析
主成分 分析是利用降维思想研究如何用少数的几个新变量来解释原来多个变量的内部结构。
优点
在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标;通常把转化生成的综合指标称为主成分，这样在研究复杂问题时，就可以只考虑几个少数的主成分又不至于损失太多信息，从而更容易抓住主矛盾，揭示事物内部变t之间的规律性，提高分析效率。
适用范围
主成分分析法适用于单纯为简化大变为较少数的成分时，作为因子分析的预备工作.
因素分析VS.主成分分析
对于所研究的某一具体问题， 原始变可分解为少数几个不可测的公共因子的线性函数和与公共因子无关的特殊因子。
