七上数学

初中数学七年级上册数学知识点总复习导图总结，整理了图形、运算、方程、整式、数相关的内容大纲，快来看看吧！

七上数学

• 数相关
  • 正数&负数
    • 0既不是正数也不是负数
  • 有理数
    • 整数
      • 正整数
      • 0
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
    • 有限小数或无限循环小数
  • 数轴
    • 三要素
      • 原点、正方向、单位长度
    • 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
  • 相反数
    • 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
    • 互为相反数的两个数到原点的距离相等
    • a+b=0;0的相反数是0
  • 倒数
    • 两个乘积为1的数互为倒数
    • a×b=1；0没有倒数
  • 绝对值
    • 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值
    • 公式
      • a>0;|a|=a
      • a=0;|a|=0
      • a<0;|a|=-a
  • 科学计数法
    • 把一个数字记作a×10ⁿ的形式（1≤|a|＜10，n为整数）
  • 比大小
    • 数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小.
• 运算
  • 加法
    • 法则
      • 同号
        • 取同号
          • 绝对值相加
      • 异号
        • 取绝对值大的符号
          • |大|-|小|
  • 减法
    • a-b=a+(-b)
    • 减去=加上它的相反数
  • 乘法
    • 法则
      • 两数相乘
        • 同号为正
        • 异号为负
      • 多数相乘
        • 有因式=0，积为0
        • 无因式=0，积符号与因数个数定
  • 除法
    • a÷b=c
      • 分数表达
    • 除一个数=乘它的倒数
  • 运算定律
    • 交换律
      • a+b=b+a
      • axb=bxa
    • 结合律
      • a+b+c=a=(b+c)
      • axbxc=ax(bxc)
    • 分配律
      • ax(b+c)=axb+axc
  • 顺序
• 整式
  • 概念
    • 单项式
      • 都是数或字母的积，这样的式子
      • 单独的一个数或一个字母也是单项式
      • 系数
        • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
      • 次数
        • 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
    • 多项式
      • 几个单项式的和叫做多项式
      • 次数
        • 多项式里次数最高项的次数
    • 同类项
      • 同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
      • 合并
        • 它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变
    • 注意
      • 1.同类项不考虑字母的排列顺序，如一7xy 与yx是同类项. 2.只有同类项才能合并，如x2 +x3不能合并. 3.有括号先去括号，再合并同类项
• 方程
  • 概念
    • 方程
      • 含有未知数的等式叫做方程
    • 一元一次方程
      • 只含有一个未知数,未知数的次数都是1
    • 解
      • 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
    • 解方程
      • 求方程解的过程叫做解方程
  • 等式性质
    • 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等
    • 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等
  • 解法
    • 去分母:方程两边都乘各分母的最小公倍数,别漏乘. 去括号:注意括号前的系数与符号. 移项:把含有未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程右边,移项注意要改变符号. 合并同类项:把方程化成ax = b (a#0)的形式. 系数化为1:方程两边同除以x的系数,得x=m的形式.
  • 解决问题
    • 步骤
      • 审:设:列:解:验:答:
    • 等量关系
      • 行程问题中基本量之间关系:路程=速度X时间. ①相遇问题:全路程=甲走的路程+乙走的路程; ②追及问题:甲为快者，被追路程=甲走路程一乙走路程; ③流水行船问题:V顺二V静十v水，V逆=V静-V水.
      • 工程问题中基本量之间的关系: ①工作量=工作效率X工作时间; ②合作的工作效率=工作效率之和; ③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效 率X工作时间; ④在没有具体数值的情况下,通常把工作总量看做1.
      • 销售问题中基本量之间的关系: ①商品利润=商品售价-商品进价; ②利润率=商品利润÷商品进价x100% ; ③商品售价=标价X（折扣数÷10） ④商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价X利润率 =商品进价X(1+利润率).
• 图形
  • 分类
    • 立体
      • 各部分都不在同一平面内
    • 平面
      • 各部分都在同一平面内
    • 点动成线,线动成面,面动成体
    • 考点
      • 从不同方向看；物体展开图
  • 线
    • 直线
      • 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
      • 无端点,向两个方向无限延伸,无法度量
    • 射线
      • 1个端点,向一个方向无限延伸,不可度量
    • 线段
      • 两点之间,线段最短.
      • 2个端点,不能延伸,可度量
    • 考点
      • 概念；作图；中点&等分
  • 角
    • 定义
      • 有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角;
      • 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
    • 度量
      • 度、分、秒的互化 1° =60'， 1'= 60"
    • 角平分线
      • 证明题
    • 余角
      • 如果两个角的和等于90° (直角),就说这两个角互为余角(简称为两个角互余).
    • 补角
      • 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角互为补角( 简称为两个角互补).
    • 余补角性质
      • ①同角(等角)的补角相等.②同角(等角)的余角相等.
    • 方位角
      • 物体运动的方向与正北,正南方向之间的夹角称为方位角,一般以正北,正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向.
      • 通常要先写北或南,再写偏东或偏西