符号计算语言：Mathematica

Mathematica是一个强大的符号计算工具，有感兴趣的人吗？如果有我后续会再继续补充完善，预计一共会有八个章节。

符号计算语言：Mathematica

• 第一章：简介
  • 符号计算系统简介
    • 怎样应用Mathematica
      • 内置函数名：英文单词（首字母大写）
      • 函数的变量或运算内容：“[ ]”
      • 列表、变量的范围：“[ ]”
      • 运行代码：“Shift+Enter”
    • 因式分解：Factor[x^3+36x^2+431x]
    • 解线性方程组：Solve[{3x-2y==5,x+y==5},{x,y}]
    • 计算导数：D[x^2*Sin[x],x]
    • 不定积分：Integrate[x^3Sin[x],x]
    • 矩阵特征值：A={{1,3,5},{3,2,7},{1,2,-1}}; Eigenvalues[A]
    • 绘制图像：Plot[Sin[x],{x,-3,3}]
  • 常用操作
    • 一维输入：单元(Y)—转换成—TraditionalForm
    • 二维输入
      • 面板(P)
        • 数学助手（数学格式）
        • 其他：代数操作/基本排版/数字输入
      • 插入(I)
        • 特殊字符：希腊字母等
        • 排版(T)：上下标
        • 表格/矩阵(M)
• 第二章：Mathematica基本量
  • 数的表示及其函数
    • 简单数值类型
      • 整数：Integer
      • 有理数：Rational
      • 实数：Real
      • 复数：Complex
    • 数学常数
      • 45Degree：45°
      • E：e
      • GolderRatio：1.618
      • I：√-1
      • Infinity：∞
      • Pi：π
    • 数的转换
      • 转为整数：Round（四舍五入）/Floor（向下取整）/Ceiling（向上取整）
      • 转为实数：N[Pi,6]（默认保留五位）
      • 转为分数：Rationalize
    • 常用初等函数
      • 绝对值：Abs[x]
      • 复数实部/虚部/辐角/共轭：Re[z]/Im[z]/Arg[z]/Conjugate[z]
      • 幂函数/平方根：Power[x,y]/Sqrt[x]
      • 指数/对数：Exp[x]/Log[x]
      • 最大/小值：Max[x1,x2,...]/Min[x1,x2,...]
      • 三角/反三角/双曲/反双曲函数：Sin[x]/ArcCot[x]/Sinh[x]/ArcSinh[x]
    • 字符串：双括号“”括起的字符，如“清华大学”
  • 列表生成
    • 表示对象：数组（向量）、矩阵、集合
    • 形式：花括号”{ }“括起有限个元素，元素间用逗号分隔
    • 生成方式
      • 枚举：a={1,2,3}
      • 专用：Range[ ]
      • 循环：Table[ ]
      • 随机生成：RandomReal[ ]
      • 递归列表：RecurrenceTable[ ]
    • 列表元素表示：A={1,2,3}——A[[2]]=2，A[[-1]]=3（倒数第一项）
  • 列表相关函数
    • 编辑
      • 删除：Drop/Delete[ ]
      • 增加：Insert[ ]（插入）/Append[ ]（追加）
    • 排序：Sort[ ]
    • 求和：Apply[ ]
    • 合并/拆分：Flatten[ ]/Partition[ ]
    • 集合运算
      • 并集：Union[ ]
      • 交集：Intersection[ ]
      • 补集：Complement[ ]
  • 表达式
    • 变量
      • 变量名：在mathematica中变量名通常以英文字母开头，希腊字母和中文字符也可用在变量中，建议变量以小写字母开头，若要大写，应避免使用C、D、E、I等系统已用字母。
      • 变量替换：表达式 /. 规则或ReplaceAll[表达式，规则]
      • 清除变量：Clear[ ]
    • 算数表达式
      • 阶乘：！
      • 变量自加/减：++/--
      • 方幂：^
      • 矩阵乘积/向量内积：.
    • 逻辑表达式
      • 值
        • True
        • False
        • 返回原形式（无法确定）
      • 逻辑运算符
        • 与：And/&&
        • 或：Or/||
        • 非：Not/！
        • 逻辑等价：Equivalent
• 第三章：初等函数
  • 多项式运算
  • 三角函数运算
  • 解方程运算
• 第四章：微积分
  • 求极限
  • 微商和微分
  • 不定积分和定积分
  • 级数