六上五单元《圆》

六年级上学期圆的知识导图，包含圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形等内容，知识点较多，非常实用，值得收藏。

圆

• 圆的认识
  • 各部分名称：圆心、半径、直径
  • 特征
    • 同一个圆中，半径有无数条，直径有无数条
    • 同一个圆中，所有半径的长度都相等，所有的直径的长度也相等 d=2r 、r=d÷2
    • 圆是轴对称图形，有无数条对称轴
  • 画圆：定长、定点、旋转一周
  • 设计图案：读图、分析图（辅助线）、画图、回顾
• 圆的周长
  • 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
  • 圆的周长测量方法
    • 直接测量法 ， 滚动法，绕线法
  • 圆周率
    • 直径的2倍＜圆的周长＜直径的4倍。
    • 周长与直径的比值
    • 圆的圆周率π是一个无限不循环小数。
    • 《周髀算经》周三径一；祖冲之
  • 计算方法
    • 求周长：C=2πr C=πd
    • 已知周长求直径：d=C÷π
    • 已知周长求半径:r=C÷π÷2
• 圆的面积
  • 圆的面积
    • 数方格 圆内接多边形 转化成平行四边形或长方形
    • 计算方法
      • 已知半径求面积：S =πr²
      • 已知直径求面积：r=d÷2 S =πr²
      • 已知周长求面积：r=C÷π÷2 S =πr²
    • 圆环的面积：S环＝πR²-πr² S环＝π×(R²-r²)
    • 外方内圆和外圆内方
      • 外方内圆：0.86r²
      • 外圆内方：1.14r²
    • 半圆
      • 面积是圆面积的一半
      • 周长是圆周长的一半+直径 5.14r
  • 周长与面积
    • 当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。
    • 面积相等时，圆的周长最小
  • 扇形
    • 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
    • 顶点在圆心的角叫做圆心角
      • ①角的两边是圆的两条半径
      • ②圆心角的顶点在圆心
    • 决定扇形大小的因素
      • 圆心角
      • 半径
    • 特殊的扇形
      • 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°
      • 以四分之一 圆为弧的扇形的圆心角是90°
    • 扇环的面积

圆

• 圆的认识
  • 各部分名称：圆心、半径、直径
  • 特征
    • 同一个圆中，半径有无数条，直径有无数条
    • 同一个圆中，所有半径的长度都相等，所有的直径的长度也相等 d=2r 、r=d÷2
    • 圆是轴对称图形，有无数条对称轴
  • 画圆：定长、定点、旋转一周
  • 设计图案：读图、分析图（辅助线）、画图、回顾
• 圆的周长
  • 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
  • 圆的周长测量方法
    • 直接测量法 ， 滚动法，绕线法
  • 圆周率
    • 直径的2倍＜圆的周长＜直径的4倍。
    • 周长与直径的比值
    • 圆的圆周率π是一个无限不循环小数。
    • 《周髀算经》周三径一；祖冲之
  • 计算方法
    • 求周长：C=2πr C=πd
    • 已知周长求直径：d=C÷π
    • 已知周长求半径:r=C÷π÷2
• 圆的面积
  • 圆的面积
    • 数方格 圆内接多边形 转化成平行四边形或长方形
    • 计算方法
      • 已知半径求面积：S =πr²
      • 已知直径求面积：r=d÷2 S =πr²
      • 已知周长求面积：r=C÷π÷2 S =πr²
    • 圆环的面积：S环＝πR²-πr² S环＝π×(R²-r²)
    • 外方内圆和外圆内方
      • 外方内圆：0.86r²
      • 外圆内方：1.14r²
    • 半圆
      • 面积是圆面积的一半
      • 周长是圆周长的一半+直径 5.14r
  • 周长与面积
    • 当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。
    • 面积相等时，圆的周长最小
  • 扇形
    • 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
    • 顶点在圆心的角叫做圆心角
      • ①角的两边是圆的两条半径
      • ②圆心角的顶点在圆心
    • 决定扇形大小的因素
      • 圆心角
      • 半径
    • 特殊的扇形
      • 以半圆为弧的扇形的圆心角是180°
      • 以四分之一 圆为弧的扇形的圆心角是90°
    • 扇环的面积