数列

高中数学数列章节思维导图，内容包含等差数列和等比数列的定义及性质以及它需要掌握的体型，适用于预习、复习的参照。

• • C4
    • 数列
  • 一、等差数列
    • 1||| 等差数列定义及性质
      • 定义：数列从第二项起，减去前一项为同一常数
      • 等差数列通项公式
      • 等差中项
      • 等差数列前n项和公式 （求和公式有两种表现形式）
        • 求和公式与二次函数的关系
        • 形式：
      • 为等差数列
        • 公差为
      • 等长子数列为等差数列
        • 公差为
    • 2||| 需掌握题型
      • 等差数列五个量知三求二
      • 奇数项，偶数项和之比
      • 知奇数项之和，偶数项之和，求项数与中间项
      • 等差数列各项取绝对值后组成新数列的前n项和
      • 利用等长子数列性质解题
  • 二、等比数列
    • 1||| 等比数列定义及性质
      • 定义：从第二项起，与前一项比值为同一非零常数
        • 等比数列所有项不为0
        • 等比数列相隔一项的两项必须同号
      • 等比数列通项公式
      • 等比中项
        • 等比中项二值性
      • 等比数列前n项和公式 （求和公式有两种形式）
        • 求和函数与指数函数的关系
        • 形式为：
      • 等长子数列为等比数列
        • 公比为
      • n为偶数时，偶数项之和与奇数项之和比为公比q
    • 2||| 需掌握题型
      • 等差数列五个量知三求二
      • 利用等长子数列性质解题
  • 三、其它
    • 1||| 其他概念
      • 常数列，递增数列，递减数列
    • 2||| 其他题型
      • 有多少个公共项？ （或第n项公共项是多少？）
        • 大本p13
      • 求数列通项
        • 累加法
        • 累乘法
        • 构造法，形式见下页
      • 数列求和
        • 分组求和法
          • 适用于数列奇偶项是不同子数列时
        • 裂项相消法
          • 数列为通项为一个等差数列通项乘等比数列通项时
        • 错位相减法
      • 数列的应用题
        • 等额还钱题目
          • 大本p35思1
        • 数列在几何上应用
          • 书本p38例10，大本p36例3
        • 等等...
        • ！！！！很重要，很容易败在阅读理解上