导图社区 7.8 幂的运算（2023.3.6）
最新版：7年级下册《幂的运算》知识点梳理（苏科版），包含：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、科学计数法等基础知识，使用其他版本教材的同学也可以正常使用此内容。
8年级上册数学(苏科)第3章《勾股定理》相关知识点梳理，使用其他版本教材的同学也可以正常使用。可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，学生更好地理解和记忆历史知识。
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苏科版8年级上册《全等三角形》相关知识点梳理，展示了全等三角形的定义、性质、以及判定条件等多个方面的知识点。这种组织方式使得学习者能够一目了然地掌握全等三角形的核心内容，便于记忆和复习。还介绍了多种全等三角形的判定方法，如“边角边”、“角边角”、“角角边”和“边边边”等，并详细说明了它们的由来、内容、应用格式以及推论。这些信息为学习者提供了丰富的解题技巧和方法，有助于他们在解决实际问题时灵活运用。使用其他版本的同学也可以正常使用。
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幂的运算
同底数幂的乘法
有理数的乘方
定义
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方的结果叫做幂
a：底数
n:指数
乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
任何一个数的偶次幂都是非负数

意义
同底数幂是指底数相同的幂
底数可以是一个数或一个字母，也可以是一个单项式或一个多项式
法则
m,n是正整数
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
公式的推广
m,n,p都是正整数
逆用公式
把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数
同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加
带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯
幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘
m，n，p都是正整数
积的乘方
n是正整数
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方
简化运算，尤其是遇到底数互为倒数时
同底数幂的除法
同底数幂的除法法则
a≠0，m,n是正整数
同底数幂相除，底数不变，指数相减
当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质
零指数幂
a≠0
任何不等于0的数的0次幂都等于1
任何一个常数都可以看作与字母0次方的积
因此常数项也叫0次单项式
负整数指数幂
a≠0，n是正整数
任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数
科学计数法
一个数用科学计数法可以表示为
1≤lal＜10
n为整数
n的确定
当原数的绝对值≥10
n为正整数
n等于原数的整数位数减1
步骤
1.把原数变成a
a是一个小于10且大于等于1的数
2.确定10的指数n
n是比原数的整数位数小1的数
n是把原数变成a时，小数点移动的位数
当0＜原数的绝对值＜1时
n为负整数
lnl等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）
有效数字
准确数
一般来说，完全符合实际地表示一个量多少的数叫做准确数
近似数
与准确数达到一定接近程度的数叫做近似数
精确度
近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度
对于近似数，从左边第一个不为零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字
